场论与复变函数 复变函数篇 主讲教师：徐乐 2014年9月24日星期三
场论与复变函数 ——复变函数篇 主讲教师：徐乐 2014 年 9 月24日星期三
复数概论 必复数 冬复数的表示 冬复数的运算 冬复球面 lexu@mail.xidian.edu.cn 矩阵论●
复数概论 复数 复数的表示 复数的运算 复球面 lexu@mail.xidian.edu.cn 矩 阵 论 2
复数 为复变函数论的创建做了最早期工作的是欧 拉、达朗贝尔等先驱 冬而这门学科的发展作了大量奠基工作的是柯 西、黎曼和德国数学家维尔斯特拉斯。 从柯西算起，复变函数论已有170多年的历 史了。它以其完美的理论与精湛的技巧成为 数学的一个重要组成部分。它曾经推动过一 些学科的发展，并且常常作为一个有力的工 具被应用在实际问题中，它的基础内容已成 为理工科很多专业的必修课程。 lexu@mail.xidian.edu.cn 矩阵论
复数 为复变函数论的创建做了最早期工作的是欧 拉、达朗贝尔等先驱 而这门学科的发展作了大量奠基工作的是柯 西、黎曼和德国数学家维尔斯特拉斯。 从柯西算起，复变函数论已有170多年的历 史了。它以其完美的理论与精湛的技巧成为 数学的一个重要组成部分。它曾经推动过一 些学科的发展，并且常常作为 个有力的工 一 具被应用在实际问题中，它的基础内容已成 为理工科很多专业的必修课程。 lexu@mail.xidian.edu.cn 矩 阵 论 3 为理工科很多专业的必修课程
复数 冬复变函数的应用涉及面很广 ■可以用来解决复杂的计算 ■物理学上有很多不同的稳定平面场，对它们的 计算就是通过复变函数来解决的。 ·俄国的茹柯夫斯基在设计飞机的时候，就用复 变函数论解决了飞机机翼的结构问题，他在运 用复变函数论解决流体力学和航空力学方面的 问题上也做出了贡献。 lexu@mail.xidian.edu.cn 矩阵论
复数 复变函数的应用涉及面很广 可以用来解决复杂的计算 物理学上有很多不同的稳定平面场，对它们的 计算就是通过复变函数来解决的。 俄国的茹柯夫斯基在设计飞机的时候，就用复 变函数论解决了飞机机翼的结构问题，他在运 用复变 数论解决流体力学 航 力学 的 复变函数论解决流体力学和航空力学方面的 问题上也做出了贡献。 lexu@mail.xidian.edu.cn 矩 阵 论 4
复数 冬二次方程 x2+1=0 ·由二次方程求解公式可得： X12 =tv-1 ·实数域中无解 ·引入虚数单位：i,且： i= 水2=i lexu@mail.xidian.edu.cn 矩阵论
复数 二次方程 1 0 2 x 由二次方程求解公式可得： 1,2 x 1 实数域中无解 引入虚数单位：i，且：i 1 1,2 x i lexu@mail.xidian.edu.cn 矩 阵 论 5