1931 场论与复变函数 场论篇 主讲：徐乐
场论与复变函数 场论篇 主讲：徐乐
再看矢量运算 三角形余旋定理c2=a2+b2-2 ab cos.0 cc=(a-b)-(a-b) C =aa-b-a-a-b+b.b a →=a2+b2-2 ab cos0 lexu@mail.xidian.edu.cn 场论 2
lexu@mail.xidian.edu.cn 场论 再看矢量运算 三角形余旋定理 2 a b c θ 2 22 c a b ab =+− 2 cosθ cc a b a b =− − ( )( ) =−−+ aa ba ab bb 2 2 =+− a b ab 2 cosθ
再看矢量运算 冬三角形正旋定理 a b C sin 4 sin B sin C axB-Bxcl-kxal B a absinC=bcsin A bcsin A=casin B a b ↓ sin 4 sin B a C a b C sin 4 sinC sin 4 sin B sinC lexu@mail.xidian.edu.cn ●●● 场论 3
lexu@mail.xidian.edu.cn 场论 再看矢量运算 三角形正旋定理 3 a b c sin sin sin abc ABC = = ab bc ca ×=×=× A B C ab C bc A sin sin = sin sin a c A C = bc A ca B sin sin = sin sin a b A B = sin sin sin a b A B c C = =
再看矢量运算 冬已知曲面参数方程，求法向单位矢 ·kXI次NURBS曲面 间次 控制项点 规范B样条基 r(u,v)= 空b ∑oN@N,) =0i=0 w间次 权因子 规范B样条基 0 lexu@mail.xidian.edu.cn ●●●●● 场论 ● 4
lexu@mail.xidian.edu.cn 场论 再看矢量运算 已知曲面参数方程，求法向单位矢 k×l 次NURBS曲面 4 ruv (,) = u v 1 1 0 ,, , , 0 0 ,, , 0 0 () () (,) () () m n i j i j ik jl i j m n i j ik jl i j d N uN v ruv N uN v ω ω = = = = = ∑∑ ∑∑ 权因子 控制顶点 v向l次 规范B样条基 u向l次 规范B样条基
再看矢量运算 冬导矢的应用 (u,)三 P(u,v) 网四 @(u,v) 元(u,y)=卫，-@(u,ru,) @(u,v) n=ruxrv F(u,)=D,(,)-@,4,)F(u,) n= n @(u,v) lexu@mail.xidian.edu.cn 场论
lexu@mail.xidian.edu.cn 场论 再看矢量运算 导矢的应用 5 (,) (,)(,) (,) (,) u u u p uv uvruv r uv u v ω ω − = (,) (,)(,) (,) (,) v v v p uv uvruv r uv u v ω ω − = ˆ | | nr r u v n n n = × = ,, , , ,, , () () (,) (,) (,) () () Ik Jl i j i j jl ik iI jJ Ik Jl i j jl ik iI jJ dN v N u puv ruv u v N vN u ω ω ω + + = = + + = = = = ∑ ∑ ∑ ∑