第四章不定积分 高等数学少学时 %求十杰 1 1 2 x 解 1+ 1+ 小 d= 1 1 X arctan- +C. L L X -arctan +C L L 北京邮电大学出版社 6
6 + dx a x 2 2 1 2 1 1 ( ) 1 x d a a xa = + 1 arctan . x C a a = + 2 2 1 dx . a x + 例 求 6 解 dx ax a + = 2 2 1 1 + = 2 211 ax ax a d a C ax a dx a x = + + arctan 1 1 2 2
第四章不定积分 高等数学少学时 例7求∫tanx. 解小ans-∫在=-neos+C tan:xk=-Incos+C类似有∫cotx=Insin+C 卵灯京a>0 解 dx -( 北京邮电大学出版社 7
7 tan xdx = dx xx cos sin = − + ln cos . x C tan . xdx 例 求 7 解 − = x d x cos cos − dx a x 2 2 1 dx ax a − = 2 1 1 1 ( ) 2 2 1 dx a 0 . a x − 例 求 8 解 xdx = x + C xdx = − x + C cot ln sin tan ln cos 类似有
第四章不定积分 高等数学少学时 X +C L 例9 解 j=aeas 2e+C. 北京邮电大学出版社 8
8 dx x e x 3 e d x 3 x 2 = 2 3 . 3 x = + e C 2 3 (3 ) 3 x = e d x 3 . x e dx x 例 求 9 解 arcsin . x C a = + C ax dx a x = + − arcsin 1 2 2 2 1 ( ) 1 x d a xa = −
第四章 不定积分 高等数学少学时 0 例 解 Jees=jk-ak+ dx -。 =2a（ax-d-llc+a)+c. Jx-a x-a +C x+a 北京邮电大学出版社 9
9 − dx x a 2 2 1 − + = dx (x a)( x a) 1 + − − = dx a x a x a 1 1 21( ) 1 ln ln . 2 x a x a C a = − − + + 2 2 1 dx . x a − 求 例10 解 C x a x a a dx x a + +− = − ln 2 1 1 2 2