0, x<0 3.设随机变量5的分布函数为F(x)= 4sinx,0≤x≤花，则的概率密度为 π 1, 72 4.设的分布函数为F(x),且F(-1=0,F(2)=0.3,则P{-3<5≤2}=。 5.设离散型随机变量5所有可能的取值是1,2,3,4,5，且P{5-2.8>0.5}=0.8,则 P{5=3}=—。 6.设5~UL,5),当x<1<x2<5时，P{x≤5≤x2}= 7.某公共汽车站有甲，乙，丙三人，分别等1,2,3路车，设每人等车的时间（分钟）都 服从[0,5]上的均匀分布，则三人中至少有两人等车时间不超过2分钟的概率为一。 1-4x 8.设随机变量5的概率密度为p(x)= v6 =e6,则ξ~N()。 9.设随机变量5~N(2,σ2)，且P2<5<4=0.3,则P{5<0= 10.已知随机变量5~N(3,4),则方程x2+x+1=0有实根的概率为 11.随机变量5的概率分布为： 5-2023 P{5=x0.2020.303 则n=252+1的概率分布为 12.设随机变量5和n=2的概率分布分别为 引-2-1 012 7014 P0.1p0.20.3p, Pp30.60.2 则P1,P2,P3分别为 13.设5的概率密度为p(x)= 1+2 ,-0<x<+o,且n=a5+b-N(0,l), 2π 则a= ,b= 14.设随机变量5~U(0,2),则随机变量n=2在(0,4)内的密度函数%，(y)= 15.己知随机变量5~E(2),则7=e的概率密度p,(y)= 6
6 3．设随机变量 的分布函数为 0, 0 ( ) sin , 0 2 1, 2 x F x A x x x = ，则 的概率密度为 _________________. 4. 设 的分布函数为 F(x)，且 F (-1)=0，F (2)=0.3，则 P− 3 2 =________。 5. 设离散型随机变量 所有可能的取值是 1，2，3，4，5，且 P − = 2.8 0.5 0.8 ，则 P = = 3 ________。 6. 设 ~ (1,5) U ，当 x x P x x 1 2 1 2 = 1 5 , _________ 时 。 7. 某公共汽车站有甲，乙，丙三人，分别等 1，2，3 路车，设每人等车的时间（分钟）都 服从[0，5]上的均匀分布，则三人中至少有两人等车时间不超过 2 分钟的概率为_______。 8. 设随机变量 的概率密度为 2 4 4 6 1 ( ) 6 x x x e − + − = , 则 ~ N ( )。 9. 设随机变量 ( ) 2 ~ 2, N ，且 P{2 4} 0.3 = ，则 P{ 0} ______ = 。 10. 已知随机变量 ~ (3,4) N , 则方程 2 x x + + = 1 0 有实根的概率为______. 11. 随机变量 的概率分布为： 2 0 2 3 P x { }i 0.2 0.2 0.3 0.3 − = 则 2 = + 2 1 的概率分布为_______________。 12. 设随机变量 和 2 = 的概率分布分别为 1 2 2 1 0 1 2 P p p 0.1 0.2 0.3 − − 3 0 1 4 P p 0.6 0.2 则 1 2 3 p p p , , 分别为_________________________． 13. 设 的概率密度为 ( ) ( ) 2 2 4 1 2 x x e x + − = − + ， ，且 = + a b N(0,1) ， 则 a =________，b =_________。 14.设随机变量 ~ 0,2 U ( ) ，则随机变量 2 = 在(0, 4)内的密度函数 ( y) = _______. 15. 已知随机变量 ~ (2) E ，则 e = 的概率密度 ( ) y = ________
三、选择题 1.随机变量5的概率分布为： 50123 P{5=x0.10.30.40.2 F(x)为其分布函数，则F(2)=()。 (A)0.2 (B)0.4 (C)0.8 (D)1. 2P{5=k=ek=0,12,）是0 )分布的概率分布。 (A)指数 (B)二项(C)均匀 (D)普阿松 3.要使函数 0.5 cOSx x∈G p(x)= 0 x廷G 是某随机变量的概率密度，则区间G是( )。 引 (B儿π，2π (c)o 32 4.设连续型随机变量E的概率密度和分布函数分别为(x)和F(x),则下列各式正确的是 ()。 (A)P{5=x}=f(x): (B)P{5=x}=F(x) (C)P{5=x}≤F(x)月 (D)P{5=x}≠0. 5.每张奖券中尾奖的概率为， ,某人购买了20张号码杂乱的奖券，设中尾奖的张数为5， 则5服从( )分布。 (A)二项：(B)普阿松： (C)指数： (D)正态 6.设随机变量5~N(0,),5的分布函数为(x),则PI5>2}的值为()。 (A)21-(21(B)2(2)-1(C)2-D2)(D)1-2(2) 7.随机变量5~N(0,4),则P{5<1}=()。 8.设随机变量5有概率密度p(x)= 。602,若行的分布商致做0=日则有 ()。 ()a=b=c(®a=0,b=克（心a=b=5oa=b=· 9.若5~N(-1,4),则P=P{5>-5},P2=P{5=1}的值为().（已知 中（①）=0.8413，Φ(2)=0.9772，其中中(x)为标准正态分布的分布函数。) (A)B1=0.9772,乃2=0.8413： (B)P1=0.9772,P2=0: >
7 三、选择题 1. 随机变量 的概率分布为： 0 1 2 3 P x { }k 0.1 0.3 0.4 0.2 = F x( ) 为其分布函数，则 F(2) = （ ）。 (A)0.2; (B)0.4; (C)0.8; (D)1. 2. ( 0,1,2, ) ! k P k e k k − = = = 是（ ）分布的概率分布。 （A） 指数 （B）二项 （C）均匀 （D）普阿松 3. 要使函数 0.5cos ( ) 0 x x G x x G = 是某随机变量的概率密度，则区间 G 是（ ）。 (A , B ,2 C 0, D , ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 − 4. 设连续型随机变量 的概率密度和分布函数分别为 ( ) ( ) x F x 和 ，则下列各式正确的是 （ ）。 ( ) ( ) ( ) (A) ; (B) ; (C) ; (D) 0. P x f x P x F x P x F x P x = = = = = = 5. 每张奖券中尾奖的概率为 1 10 ，某人购买了 20 张号码杂乱的奖券，设中尾奖的张数为 ， 则 服从（ ）分布。 (A) 二项； (B) 普阿松； (C) 指数； (D) 正态. 6.设随机变量 ~ (0,1) N , 的分布函数为 ( ) x ，则 P{| | 2} 的值为( )。 （A） 2[1 (2)] − （B） 2 (2) 1 − （C） 2 (2) − （D） 1 2 (2) − 7. 随机变量 ~ 0,4 N( ) ，则 P = 1 ( ) 。 2 2 1 1 1 1 8 4 2 2 2 0 0 1 1 1 1 (A) ; (B) ; (C) ; (D) . 2 2 2 2 4 x x x e dx e dx e e dx − − − − − 8. 设随机变量 有概率密度 ( ) 0 2 0 ax b x x + = 其他 ，若 的分布函数值 F(1)= 1 4 ,则有 （ ）。 ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 1 1 1 A , 0; B 0, ; C 1, ; D , . 2 2 2 4 4 a b a b a b a b = = = = = = = = 。 9. 若 ~ ( 1,4) N − ，则 p P p P 1 2 = − = = 5 , 1 的值为（ ）．（已知 (1 0.8413, 2 0.9772 ) = = ( ) ,其中 ( x) 为标准正态分布的分布函数。） (A) 1 2 p p = = 0.9772, 0.8413 ； （B） 1 2 p p = = 0.9772, 0 ；