《数学分析》课程教学课件（PPT讲稿）级数部分提纲

0 4.若 ∑4n收敛，则任意加括号后 n=1 组成的新级数仍收敛，且其和不变。 (三)柯西收敛准则 0 ∑u收敛台He>0,3N>0,m>n>N, n=1 有Ln41+W+2十.4m<￡

组成的新级数仍收敛，且其和不变。 若  收敛，则任意加括号后  =1 4. n un (三)柯西收敛准则   + +          + +  =  n n m n n u u u u N m n N 1 2  1 0, 0, , 有 收 敛

(四)正项级数的判敛法则 1.比较判敛法 3达朗贝尔判敛法 4.柯西根式判敛法 5.柯西积分判敛法

3.达朗贝尔判敛法 4.柯西根式判敛法 5.柯西积分判敛法 (四)正项级数的判敛法则 1.比较判敛法

(五)任意项级数的判敛法则 1.交错级数的莱布尼兹判敛法 2.绝对收敛、条件收敛 任意项级数∑，若之l4收敛则称级数 绝对收敛；∑n发散，而∑，收敛， 则称∑4条件收敛

则 称 条件收敛。 绝对收敛；若 发 散 而 收敛，     =  =  = 1 1 1 , n n n n n n u u u 2.绝对收敛、条件收敛 任意项级数 若 收敛则称级数  =  =1 1 , n n n un u (五)任意项级数的判敛法则 1.交错级数的莱布尼兹判敛法