概率论与数理统外「 例1一加法器同时收到20个噪声电压V (k=1,2,.20),设它们是相互独立的随机变量， 20 且都在区间0,10)上服从均匀分布，记V-之y, 求PV>105的近似值. 解E)=5,D)100k=12,20. 12 由定理一，随机变量Z近似服从正态分布N(O,1)
20 1 20 ( 1,2, 20), , (0,10) , , { 105} . k k k V k V V P V 一加法器同时收到 个噪声电压 设它们是相互独立的随机变量 且都在区间 上服从均匀分布 记 求 的近似值 解 ( ) 5, E Vk 100 ( ) ( 1,2, ,20). 12 D V k k 由定理一, 随机变量Z近似服从正态分布N(0,1), 例1
概率论与敖理统外 20 Y-20×5 其中Z=回 V-20×5 100 20 100 20 V12 V12 ·PW>105=P V-20×5、105-20×5 100 20 20 100 V12 V12 =P'20x5>0.387}=1-P4 V-100 ≤0.387} 100 100 20 1V12 0.387 1 12 V12 ≈1- =e2dt=1-Φ(0.387)=0.348. √2
20 12 100 20 5 20 1 k Vk Z 20 12 100 20 5 V 其中 P{V 105} } 20 12 100 105 20 5 20 12 100 20 5 { V P 0.387} 20 12 100 20 5 { V P 0.387} 20 12 100 100 1 { V P 0.387 2d 2π 1 1 2 e t t 1(0.387) 0.348