概率伦与散理统针」 第二节正态总体均值的假设检验 一、单个总体均值山的检验 二、两个总体均值差的检验(t检验) 三、基于成对数据的检验(t检验) 四、小结
第二节 正态总体均值的假设检验 一、单个总体均值 的检验 二、两个总体均值差的检验(t 检验) 三、基于成对数据的检验(t 检验) 四、小结
概率论与敖理统计 一、单个总体N(4,σ)均值4的检验 1.σ为已知关于的检验(Z检验) 在上节中讨论过正态总体N(4,o) 当o2为已知时，关于4=4的检验问题： (1)假设检验H:4=4,H:μ≠； (2)假设检验H:4≤4，H1:4>4; (3)假设检验H:μ≥4，H1:4<4·
一、单个总体 N(, 2 ) 均值 的检验 1. , ( ) 2为已知 关 于的检验 Z 检 验( , ) 2 在上节中讨论过正态总体 N , : 0 当 2为已知时 关于 的检验问题 (3) : , : . (2) : , : ; (1) : , : ; 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 H H H H H H 假设检验 假设检验 假设检验
概率枪与散理统计 讨论中都是利用H,为真时服从N(O,1)分布 的统计量乙=X一凸来确定拒绝域的，这种 o/n 检验法称为Z检验法， 一个有用的结论 当显著性水平均为a时， 检验问题H:4≤h,H1:μ>和检验问题 Ho:4=4o,H1:u>有相同的拒绝域. ④
. , / (0,1) 0 0 检验法称为 检验法 的统计量 来确定拒绝域的 这种 讨论中都是利用 为真时服从 分布 Z n X Z H N 一个有用的结论 检验问题 H0 : 0 , H1 : 0和检验问题 0 0 1 0 H : , H : 有相同的拒绝域. 当显著性水平均为 时
概率论与敖理统计 例1某切割机在正常工作时，切割每段金属棒的 平均长度为10.5cm,标准差是0.15cm,今从一批产 品中随机的抽取15段进行测量，测的其平均长度 为10.48。假定切割的长度服从正态分布，且标准 差没有变化，试问该机工作是否正常？(@=0.05) 解因为X~N(4,o2),σ=0.15， 要检验假设 H0:u=10.5,H1:u≠10.5
例1 某切割机在正常工作时, 切割每段金属棒的 平均长度为10.5cm, 标准差是0.15cm, 今从一批产 品中随机的抽取15段进行测量, 测的其平均长度 为10.48。假定切割的长度服从正态分布, 且标准 差没有变化, 试问该机工作是否正常? ( 0.05) 解 ~ ( , ), 0.15, 2 因为 X N : 10.5, : 10.5, H0 H1 要检验假设
概率论与数理统外「 n=15,x=10.48,a=0.05, 则-4=10.48-10.5=-0.516， oln 0.15//15 查表得乙025=1.96， 于是 =0.516<z025=1.96, 故接受H,认为该机工作正常
0.15/ 15 10.48 10.5 / 0 n x 则 0.516, 查表得 1.96, z0.025 0.516 1.96, / 0.025 0 z n x 于 是 , . 故接受 H0 认为该机工作正常 n 15, x 10.48, 0.05