二元函数偏导数的几何意义afdf(x,yo)X=XooxdxX=Xoy=yoTz = f(x, y)在点Mo处的切线是曲线y=yoVoMoTx对x轴的斜率y0daff(xo,y)X=XOaydyy=yoy=yoz=f(x,y)在点Mo处的切线是曲线MoT,对y轴的x=xo斜率目录上页下页返回结束机动
二元函数偏导数的几何意义: 0 0 ( , ) d d 0 0 x x f x y x x f x x y y = = = = = = 0 ( , ) y y z f x y M 0 Tx 0 0 ( , ) d d 0 0 y y f x y y y f x x y y = = = = 是曲线 M 0 Ty 在点 M0 处的切线 对 x 轴的斜率. 在点M0 处的切线 斜率. 是曲线 y x z 0 x Ty o Tx 0 y M 0 对 y 轴的
函数在某点各偏导数都存在注意：但在该点不一定连续xy#0例如，z= f(x,y)=v~ = (d显然f(x, 0)fx(0, 0)=X=0=0dxdf,(0, 0)=f(0, y)=0=dy在上节已证f(x，y)在点(O，0)并不连续目录上页返回结束机动下页
函数在某点各偏导数都存在, 显然 例如, + = + = = + 0 , 0 , 0 ( , ) 2 2 2 2 2 2 x y x y x y x y z f x y = 0 = 0 注意： 但在该点不一定连续. 在上节已证 f (x , y) 在点(0 , 0)并不连续!