(2) 循环积分 若H=H(q1,9;p1,p:)中 不显含某个p,或某个q,即p,q,为循环坐标， 则由哈密顿方程立即得到 ∂H =9,=0 aH=-p,=0 Opi 0q1 g=const p;=const
（2） 循环积分 若 H =H（q1，.，qs；p1，.，ps；t）中 不显含某个pi 或某个qi，即pi ，qi 为循环坐标， 则由哈密顿方程立即得到 = = 0 i i q p H qi=const = − = 0 i i p q H pi =const
在拉格朗日动力学中，从拉格朗日函数可以直接写 出动力学方程即拉格朗日方程.在哈密顿动力学中，必 须从拉格朗日函数转到哈密顿函数，才可写出动力学方 程即哈密顿正则方程，从哈密顿正则方程消去广义动量 的结果其实不过是从另一条路径达到拉格朗日方程，所 以哈密顿动力学不如拉格朗日动力学简便. 哈密顿动力学的优点之一是便于量子化.另一个优 点在变量的变换中比较自由：拉格朗日动力学采用的 变量广义坐标和广义动量并不对等，只能对广义坐标进 行变换，而广义速度也随之而变.哈密顿动力学采用的 变量坐标和动量是完全对等的，不仅可以对广义坐标进 行变换，而且可以坐标和动量一起变换，这个到下面正 则变换时进一步分析
在拉格朗日动力学中, 从拉格朗日函数可以直接写 出动力学方程即拉格朗日方程. 在哈密顿动力学中, 必 须从拉格朗日函数转到哈密顿函数, 才可写出动力学方 程即哈密顿正则方程,从哈密顿正则方程消去广义动量 的结果其实不过是从另一条路径达到拉格朗日方程, 所 以哈密顿动力学不如拉格朗日动力学简便. 哈密顿动力学的优点之一是便于量子化.另一个优 点在变量的变换中比较自由：拉格朗日动力学采用的 变量广义坐标和广义动量并不对等, 只能对广义坐标进 行变换, 而广义速度也随之而变. 哈密顿动力学采用的 变量坐标和动量是完全对等的,不仅可以对广义坐标进 行变换,而且可以坐标和动量一起变换, 这个到下面正 则变换时进一步分析