理论力学试题及答案 一、是非题（每题2分。正确用√，错误用×，填入括号内。） 1、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡 () 2、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。 () 3、在自然坐标系中，如果速度。=常数，则加速度ā=0。 () 4、虚位移是偶想的，极微小的位移，它与时间，主动力以及运动的初始条件无关。 () 5、设一质点的质量为m,其速度可与x轴的夹角为a,则其动量在x轴上的投影为mvx=mvcosa () 二、选择题（每题3分。请将答案的序号填入划线内。） 1、正立方体的顶角上作用着六个大小相等的力，此力系向任一点简化的结果是 ①主矢等于零，主矩不等于零： ②主矢不等于零，主矩也不等于零 ③主矢不等于零，主矩等于零： ④主矢等于零，主矩也等于零。 2、重P的均质圆柱放在V型槽里，考虑摩擦柱上作用一力偶，其矩为M时（如图），圆柱处于极限 平衡状态。此时按触点处的法向反力N与NB的关系为 ①NA=NB:②NA>Ng:③NA<N 第1页共20页
第 1 页 共 20 页 理论力学试题及答案 一、是非题（每题 2 分。正确用√，错误用×，填入括号内。） 1、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。 （ ） 2、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。 （ ） 3、在自然坐标系中，如果速度υ = 常数，则加速度α = 0。 （ ） 4 、 虚 位 移 是偶 想 的 ， 极微 小 的 位移 ， 它 与时 间 ， 主 动力 以 及 运动 的 初 始 条件 无 关 。 （ ） 5、设一质点的质量为 m，其速度 与 x 轴的夹角为α，则其动量在 x 轴上的投影为 mvx =mvcos a 。 （ ） 二、选择题（每题 3 分。请将答案的序号填入划线内。） 1、正立方体的顶角上作用着六个大小相等的力，此力系向任一点简化的结果是 。 ①主矢等于零，主矩不等于零； ②主矢不等于零，主矩也不等于零； ③主矢不等于零，主矩等于零； ④主矢等于零，主矩也等于零。 2、重 P 的均质圆柱放在 V 型槽里，考虑摩擦柱上作用一力偶，其矩为 M 时（如图），圆柱处于极限 平衡状态。此时按触点处的法向反力 NA 与 NB的关系为 。 ①NA = NB； ②NA > NB； ③NA < NB
A IP 3、边长为L的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图示，若给平板一微小扰 动，使其从图示位置开始倾倒，平板在顿倒过程中，其质心C点的运动轨迹是 ①半径为U2的圆弧：②抛物线： ③椭圆曲线：④铅垂直线。 4、在图示机构中，杆O1A∥02B,杆O2CL0D,且O1A=20cm,O2C=40cm,CM=MD=30cm, 若杆AO:以角速度“=3rd/s匀速转动，则D点的速度的大小为 _cms,M点的加速 度的大小为 A ①60：②120：③150：④360. 5、曲柄OA以匀角速度转动，当系统运动到图示位置(OAWO1B。AB I OA)时，有厂 ①等于： ②不等于。 三、填空题（每题5分。请将简要答案填入划线内。） 1、己知A重100kN,B重25kN,A物与地面间摩擦系数为0.2。端较处摩擦不计。则物体A与地面 间的摩擦力的大小为 第2页共20页
第 2 页 共 20 页 3、边长为 L 的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图示，若给平板一微小扰 动，使其从图示位置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心 C 点的运动轨迹是 。 ①半径为 L/2 的圆弧； ②抛物线； ③椭圆曲线； ④铅垂直线。 4、在图示机构中，杆 O1 A // O2 B，杆 O2 C // O3 D，且 O1 A = 20cm，O2 C = 40cm，CM = MD = 30cm， 若杆 AO1 以角速度 ω = 3 rad / s 匀速转动，则 D 点的速度的大小为 cm/s，M 点的加速 度的大小为 cm/s2。 ① 60； ②120； ③150； ④360。 5、曲柄 OA 以匀角速度转动，当系统运动到图示位置（OA//O1 B。AB | OA）时，有 VA VB ， A B ，ωAB 0， AB 0。 ①等于； ②不等于。 三、填空题（每题 5 分。请将简要答案填入划线内。） 1、已知 A 重 100kN，B 重 25kN，A 物与地面间摩擦系数为 0.2。端较处摩擦不计。则物体 A 与地面 间的摩擦力的大小为
A 2、直角曲杆OAB以匀有速度w1绕O1轴转动，则在图示位置(AO1垂直O1O2)时，摇杆O2C的角速度 为 3、均质细长杆O,长L,重P,某瞬时以角速度。、角加速度绕水平轴0转动：则惯性力系向0点 的简化结果是 (方向要在图中画出)。 四、计算题（本题15分） 在图示平面结构中，C处铰接，各杆自重不计。己知：4=600NWm,M=3000N·m,L1=1m,L2 3m。试求：(1)支座A及光滑面B的反力：(2)绳EG的拉力。 2A 五、计算题（本题15分） 机构如图G已知：OF=4hg,R=√3hW3,轮E作纯滚动：在图示位置AB杆速度为v,中=60°， 且EF|OC。试求：(1)此瞬时ooc及oE(uE为轮E的角速度)(2)求以oc。 第3页共20页
第 3 页 共 20 页 2、直角曲杆 O1AB 以匀有速度ω1 绕 O1 轴转动，则在图示位置（AO1 垂直 O1 O2）时，摇杆 O2 C 的角速度 为 。 3、均质细长杆 OA，长 L，重 P，某瞬时以角速度ω、角加速度绕水平轴 O 转动；则惯性力系向 O 点 的简化结果是 （方向要在图中画出）。 四、计算题（本题 15 分） 在图示平面结构中，C 处铰接，各杆自重不计。已知：qc = 600N/m，M = 3000N·m，L1 = 1 m，L2 = 3 m。试求：（1）支座 A 及光滑面 B 的反力；（2）绳 EG 的拉力。 五、计算题（本题 15 分） 机构如图 G 已知：OF = 4h/g，R = 3 h/3，轮 E 作纯滚动；在图示位置 AB 杆速度为 v，φ= 60°， 且 E F | OC。试求：（1）此瞬时ωOC及ωE(ωE 为轮 E 的角速度) （2）求 OC
=A立疑 () 六、计算题（本题12分） 在图示机构中，己知：匀质轮C作纯滚动，半径为r、重为P,鼓轮B的内径为r、外径为R,对其 中心抽的回转半径为p,重为Pa,物A重为P。绳的CE段与水平面平行，系统从静止开始运动。试求： 物块A下落s距离时轮C中心的速度 七、计算题（本题18分） 机构如图，已知：匀质轮0沿倾角为B的固定斜面作纯滚动，重为P、半径为R,匀质细杆OA重Q, 长为，且水平初始的系统静止，忽略杆两端A,0处的摩擦，试求：(1)轮的中心0的加速度a。(2)用 达朗伯原理求A处的约束反力及B处的摩擦力（将这二力的大小用加速度ā表示即可）。 2 一、结构如图所示，由AB、BC杆件构成，C端放在理想光滑水平面上，AB杆上作用力偶M, BC杆上作用均布载荷q,己知F=1OKN,M=5KNm,q=2KNWm,各杆自重不计，试求A、 C处约束反力以及销钉B对BC杆作用力。 图2分 仁个方程2分 2n1 解： 分共20页
第 4 页 共 20 页 六、计算题（本题 12 分） 在图示机构中，已知：匀质轮 C 作纯滚动，半径为 r、重为 PC，鼓轮 B 的内径为 r、外径为 R，对其 中心轴的回转半径为 ，重为 PB，物 A 重为 PA。绳的 CE 段与水平面平行，系统从静止开始运动。试求： 物块 A 下落 s 距离时轮 C 中心的速度。 七、计算题（本题 18 分） 机构如图，已知：匀质轮 O 沿倾角为β的固定斜面作纯滚动，重为 P、半径为 R，匀质细杆 OA 重 Q， 长为，且水平初始的系统静止，忽略杆两端 A，O 处的摩擦，试求：（1）轮的中心 O 的加速度α。（2）用 达朗伯原理求 A 处的约束反力及 B 处的摩擦力（将这二力的大小用加速度α表示即可）。 一、结构如图所示，由 AB 、BC 杆件构成，C 端放在理想光滑水平面上，AB 杆上作用力偶 M ， BC 杆上作用均布载荷 q ，已知 F =10KN，M = 5KNm，q = 2KN m ，各杆自重不计，试求 A 、 C 处约束反力以及销钉 B 对 BC 杆作用力。 图 2 分 一个方程 2 分 解： A B C F M 2m 2m 2m q 45
以BC杆为对象： ∑M。=0,E2-q-225=-0 Fc=4kN ∑F=0,F-g-22.5=0 2 Σ5=0,5-9259-0 Fay=0 459 以AB梁为对象： ∑F=0,Fa-F=0 2m F =4kN ∑F=0,F-F-F=0 F=10kN ∑M1=0,M,+M-F.4=0 4m M =35kN.m 二、OA杆长h,绕O轴定轴转动，带动长为h的套筒AB在OD杆上滑动。若设置如图所 示的参考基=[民可，杆OA的连体基=[氏可，套筒AB的连体基=民]「，并 假设，为第1个构件上待求点相对于参考基的坐标阵，。为基点坐标阵，A,为第1个构件连体 基相对于参考基的方向余弦阵，P,为构件i上待求点 相 对于自身连体基的坐标阵，试利用关系式 ”=o+AP,写出机构运动到图示位形时： (1)OA杆和套筒AB相对于参考基的位形： (2)套简AB的上B点相对于参考基的位置坐标阵。 DA杆位形5分，套筒AB位形5分 人60° 0 B点相对于参考基的位置坐标阵5分 第5页共20页
第 5 页 共 20 页 以 BC 杆为对象： MB = 0， FC 2−q2 2 2 = 0 FC = 4kN Fx = 0， 0 2 2 FBx − q 2 2 = Fy = 0， 0 2 2 FBy − q 2 2 + FC = FBy = 0 以 AB 梁为对象： Fx = 0， FAx − FBx = 0 FAx = 4kN Fy = 0， FAy − FBy − F = 0 FAy =10kN MA = 0， MA + M − F 4 = 0 MA = 35kNm 二、OA 杆长 l1，绕 O 轴定轴转动，带动长为 l2 的套筒 AB 在 O1D 杆上滑动。若设置如图所 示的参考基 T [x y] e = ，杆 OA 的连体基 T 1 1 [x y] e = ，套筒 AB 的连体基 T 2 2 2 [x y ] e = ，并 假设 i r 为第 i 个构件上待求点相对于参考基的坐标阵， O r 为基点坐标阵， Ai 为第 i 个构件连体 基相对于参考基的方向余弦阵， ρi 为构件 i 上待求点 相 对 于 自 身 连 体 基 的 坐 标 阵 ， 试 利 用 关 系 式 A O Aiρi r = r + 写出机构运动到图示位形时： (1) OA 杆和套筒 AB 相对于参考基的位形； (2)套筒 AB 的上 B 点相对于参考基的位置坐标阵。 OA 杆位形 5 分，套筒 AB 位形 5 分 B 点相对于参考基的位置坐标阵 5 分 B q FBx FBy FC C 45 2m FAy FAx A M A FBx FBy B 4m M F O x y 1 x 1 y 2 x 2 y A 60 45 B O1 D