同济大学：《理论力学》课程教学课件（PPT讲稿）第三章 刚体力学 §3.8 刚体绕固定点的转动 §3.9 重刚体绕固定点转动的解

第三章 刚体力学

第三章 刚 体 力 学

§3.8刚体绕固定点的转动 导读 ·定点转动和一般运动描述 。定点转动加速度 ·欧勒动力学方程

导读 • 定点转动和一般运动描述 • 定点转动加速度 • 欧勒动力学方程 §3.8 刚体绕固定点的转动

1定点转动运动学 外悬架 内悬架 圆盘绕轴Oz转动，该轴固结在内 悬架，内悬架绕固结于外悬架的 ON轴转动，外悬架又绕轴Oz转动. 该图片由m8mr4上化至exu:Net图片版积q源创去所有 三轴交点O始终不动的. 刚体内只有一点始终不动

1 定点转动运动学 刚体内只有一点始终不动. 圆盘绕轴Oz’转动, 该轴固结在内 悬架, 内悬架绕固结于外悬架的 ON轴转动, 外悬架又绕轴Oz转动. 三轴交点O始终不动的

章动 能 自转 进动 外悬架 内悬架 定点转动自由度：两个独立变量来描述角速度矢量 的取向，一个变量来描述整个刚体绕转动轴的运动.通 常用三个欧勒角来描述它的运动

定点转动自由度: 两个独立变量来描述角速度矢量 的取向, 一个变量来描述整个刚体绕转动轴的运动. 通 常用三个欧勒角来描述它的运动.    O 进动 自转 章动

设在某一瞬时，刚体的角速度是 0 R O,取向沿着该时刻的转动瞬轴OM, 如图所示.在此瞬时，刚体内任一 点P的线速度 dr ōx dt 刚体绕固定点O转动时，则体内任一点P的线加速度为 a- d do ×F+可×(@×) dt dt do ×f+0·)-027 dt 转动加速度 向轴加速度

r t r v     = = d d 设在某一瞬时, 刚体的角速度是 , 取向沿着该时刻的转动瞬轴OM, 如图所示. 在此瞬时，刚体内任一 点P的线速度 O r R P  刚体绕固定点O转动时，则体内任一点P 的线加速度为 转动加速度 ( ) r ( r) r t r r t t v a              2 d d d d d d        =  +  − = =  +   向轴加速度