例3.证明limx-→1 x-1证：f(x)-Ax+1-2=x-1故>0,取=ε,当0x-1<时,必有<8x-1lim因此x-1 x-1HIGH EDUCATION PRESS机动目录上页下页返回结束
例3. 证明 证: f (x) − A 故 0, 取 = , 当 时 , 必有 − − − 2 1 1 2 x x 因此 2 1 1 lim 2 1 = − − → x x x 机动 目录 上页 下页 返回 结束
例4.证明：当xo>0时lim/x=/xox-x0x-xo证：1 f(x)-A|=/x-/xo1x+Xx-XoVε>0,欲使|f(x)-A<,只要x-xo</xo, 且x≥0.而x≥0可用x-xo≤xo保证.故取必有S=minxo, Xo,则当0<x-Xo< 时,Vx-/x|<8xXoX福lim ~x = /xo因此x→>xoHIGH EDUCATION PRESS机动目录上页下页返回结束
例4. 证明: 当 证: 0 0 1 x x x − 0, 欲使 且 而 可用 因此 只要 0 0 lim x x x x = → 时 故取 min , , 0 0 = x x 则当 0 x − x0 时, 保证 . 必有 o x x0 x 机动 目录 上页 下页 返回 结束