概華伦与款程统外 第六节 分布拟合检验 一、x拟合检验法 二、偏度、峰度检验 三、小结
第六节 分布拟合检验 二、偏度、峰度检验 一 、 2 拟合检验法 三、小结
概车纶与款理统外 一、x拟合检验法 1.x检验法的定义 这是在总体的分布未知的情况下，根据样本 X1,X2,X,来检验关于总体分布的假设 H,:总体X的分布函数为F(x), H1:总体X的分布函数不是F(x), 的一种方法 说明 (1)在这里备择假设H可以不必写出
一、 拟合检验法 . : ( ), : ( ), , , , , 1 0 1 2 的一种方法 总 体 的分布函数不是 总 体 的分布函数为 来检验关于总体分布的假 设 这是在总体的分布未知的情况下 根据样本 H X F x H X F x X X Xn 说明 (1)在这里备择假设H1可以不必写出. 2 1. 2检验法的定义
概華论与款醒统外 (2)若总体X为离散型：则上述假设相当于 H:总体X的分布律为P{X=t}=p,i=1,2,. (3)若总体X为连续型：则上述假设相当于 H,:总体X的概率密度为f(x). (4)在使用x检验法检验假设H,时，若F(x)的 形式已知，但其参数值未知，需要先用最大似 然估计法估计参数，然后作检验
(3)若总体 X 为连续型: 则上述假设相当于 : ( ). 0 H 总体 X 的概率密度为 f x (2)若总体 X 为离散型: 则上述假设相当于 : { } , 1,2, . H0 总体 X 的分布律为P X = t i = pi i = , . , , (4) , ( ) 0 2 然估计法估计参数 然后作检验 形式已知 但其参数值未知 需要先用最大似 在使用 检验法检验假设 H 时 若 F x 的
概车纶与款理统外「 2.X检验法的基本思想 将随机试验可能结果的全体Ω分为k个互不 相容的事件4,4，A它4=0,44，=@，i*方 i,i=1,2,k).于是在假设H。下，我们可以计算 p:=P(A)(或：=P(4),i=1,2,k.在n次试验 中，事件4，出现的频率与p,(或，)往往有差异， 但一般来说，若H。为真，且试验次数又多时，这种 差异不应很大
. , , , , ( ˆ ) , ( )), 1,2, , . ˆ ( )( ˆ , 1,2, , ). , , , , ( , , , 0 0 1 1 2 差异不应很大 但一般来说 若 为真 且试验次数又多时 这种 中 事件 出现的频率 与 或 往往有差异 或 在 次试验 于是在假设 下 我们可以计算 相容的事件 将随机试验可能结果的全体 分为 个互不 H p p n f A p P A p P A i k n i j k H A A A A A A i j k i i i i i i i i i j k i n i = = = = = = = 2. 2检验法的基本思想
概華伦与款程统外 3.皮尔逊定理 设检验假设H的统计量为 -j儿w-0- 定理 若n充分大（≥50），则当H,为真时（不论H,中 的分布属什么分布)，上统计量总是近似地服从自 由度为k-r-1的x分布，其中，r是被估计的参数 的个数
3.皮尔逊定理 = − = − = = k i i i k i i i i n np f p n f p n H 1 2 2 1 2 2 0 或 设检验假设 的统计量为 定理 . 1 , , ), ( 50), ( 2 0 0 的个数 由度为 的 分布 其中 是被估计的参数 的分布属什么分布 上统计量总是近似地服从自 若 充分大 则当 为真时 不论 中 k r r n H H − −