高数课程妥媒血课件 镭理工大理>> 例2确定函数f(x)=2x-9277 +12x-3的单调区间 解D:(-∞,+0 ∫"(x)=6x-18x+12=6(x-1)(x-2) 解方穆'(x)=0得,x=1,x2=2 当-∞<x<时,f(x)>0,∴在(-单调增加 当1<x<2时,f(x)<0,∴在1,2上单调减少 当2<x<+时,f(x)>0,在2,+)上单调增加 单调区间为(-∞,1[1,2[2,+∞) Http://www.heut.edu.cn
例2 解 12 3 . ( ) 2 9 3 2 的单调区间 确定函数 + − = − x f x x x D :(−,+). ( ) 6 18 12 2 f x = x − x + = 6(x − 1)( x − 2) 解方程f(x) = 0得 ， 1, 2. x1 = x2 = 当− x 1时，f ( x) 0, 在(− ,1]上单调增加； 当1 x 2时， f ( x) 0, 在[1,2]上单调减少； 当2 x + 时， f ( x) 0, 在[2,+ )上单调增加； 单调区间为 (−,1]， [1,2]，[2,+)
高数课程妥媒血课件 镭理工大理>> 例3确定函数f(x)=3x2的单调区间 解∵D:(-∞,+∞) 2 (x≠0) 3 当x=0时,导数不存在 当-∞<x<0时,f(x)<0,∴在(-∞0上单调减少 当0<x<+时,∫(x)>0,∴在0,+∞上单调增加 单调区间为(-∞,0,0,+∞) Http://www.heut.edu.cn
例3 解 ( ) . 确定函数 f x = 3 x 2 的单调区间 D :(−,+). , ( 0) 3 2 ( ) 3 = x x f x 当x = 0时,导数不存在 . 当− x 0时， 当0 x + 时，f ( x) 0, 在[0,+ )上单调增加； f ( x) 0, 在(− ,0]上单调减少； 单调区间为 (−,0]， [0,+). 3 2 y = x