二、体积 1.旋转体的体积 旋转体就是由一个平面图形绕这平面内一条直线旋转 一周而成的立体.这直线叫做旋转轴， 曲边梯形：y=fx),x=a,x=b,y=0绕x轴旋转 fx) b
山东农业大学 高等数学 主讲人：苏本堂 二、体积 旋转体就是由一个平面图形绕这平面内一条直线旋转 一周而成的立体. 这直线叫做旋转轴. 1.旋转体的体积 x f(x) a b 曲边梯形： y=f(x)，x=a,x=b,y=0 绕 x轴旋转
办本堂 连续曲线段y=f(x)(a≤x≤b)绕x轴旋转一周围成 的立体体积时，则对应于小区间x,x+dx]的体积元素为 dV=A(x)dx (x) 有 V-SxIf()Pdx 当考虑连续曲线段 x=p(y)(c≤y≤d 绕y轴旋转一周围成的立体体积时， 有 x=p(y) V=∫4π[ody
山东农业大学 高等数学 主讲人：苏本堂 x y o a b x y o a b y = f (x) 连续曲线段 2 [ f (x)] 的立体体积时,则对应于小区间 有 dx = b a V 当考虑连续曲线段 绕 y 轴旋转一周围成的立体体积时, 有 2 [( y)] dy = d c V x o x y x =( y) c d y 旋转一周围成 的体积元素为 dV = A(x)d x