微训练1下列叙述正确的是( 导航 A.数列1,3,5,7与7,5,3,1是相同的数列 B.数列0,1,2,3，…可以表示为{n} C.数列0,1,0,1，…是常数列 D数列{牛}是递增数列 答案D 解析：由数列的通项公式n知 +1 n+1-n m 1 >0, n+2 n+1 (m+2)m+1) 即数列{是递增数列，故选D
微训练 导航 1下列叙述正确的是( ). A.数列1,3,5,7与7,5,3,1是相同的数列 B.数列0,1,2,3,…可以表示为{n} C.数列0,1,0,1,…是常数列 D.数列 𝒏 𝒏+𝟏 是递增数列 答案:D 解析:由数列的通项公式 an= 𝒏 𝒏+𝟏 ,知 an+1-an= 𝒏+𝟏 𝒏+𝟐 − 𝒏 𝒏+𝟏 = 𝟏 (𝒏+𝟐)(𝒏+𝟏) >0, 即数列 𝒏 𝒏+𝟏 是递增数列,故选 D
微训练2(1)数列2,3,4,5，…的一个通项公式为( A.a=n B.a=n+1 C.a=n+2 D.a=2n ②已知数列{a的通项公式a,21则a=1 答案：(1)B(2)1 (-1)”(n+1) 2m+1 解析：1)这个数列的前4项都比序号大1，故它的一个通项公 式为n=n+1. 2)a1-3X1-1,am11,t1+D _（1)”(m+1) 2×1-1 2(m+1)-1 2n+1
导航 微训练2(1)数列2,3,4,5,…的一个通项公式为( ). A.an=n B.an=n+1 C.an=n+2 D.an =2n (2)已知数列{an}的通项公式 an = (-𝟏) 𝒏-𝟏 ·𝒏 𝟐𝒏-𝟏 ,则 a1= ,an+1= . 答案:(1)B (2)1 (-𝟏) 𝒏 (𝒏+𝟏) 𝟐𝒏+𝟏 解析:(1)这个数列的前4项都比序号大1,故它的一个通项公 式为an=n+1. (2)a1= (-𝟏) 𝟏-𝟏 ×𝟏 𝟐×𝟏-𝟏 =1,an+1= (-𝟏) 𝒏+𝟏-𝟏 (𝒏+𝟏) 𝟐(𝒏+𝟏)-𝟏 = (-𝟏) 𝒏 (𝒏+𝟏) 𝟐𝒏+𝟏