导航 微思考1数列的项和它的项数是否相同？ 提示：数列的项与它的项数是不同的概念.数列的项是指这 个数列中的某一个确定的数，而项数是指该数列中的项的个 数
导航 微思考1数列的项和它的项数是否相同? 提示:数列的项与它的项数是不同的概念.数列的项是指这 个数列中的某一个确定的数,而项数是指该数列中的项的个 数
导航 2.数列与函数的关系 数列{a是从正整数集N(或它的有限子集{1,2，…，n)到实 数集R的函数，其自变量是序号n,对应的函数值是数列的第n 项am记为 .与其他函数一样，数列也可以用表格和 图象来表示
导航 2.数列与函数的关系 数列{an }是从正整数集N* (或它的有限子集{1,2,… ,n})到实 数集R的函数,其自变量是序号n,对应的函数值是数列的第n 项an ,记为 an=f(n) .与其他函数一样,数列也可以用表格和 图象来表示
微探究数列的通项公式Mm=f孔)与函数解析式y=fx)有什公 异同？ 提示：如图，数列可以看成以正整数集N n (或它的有限子集{1,2，…，)为定义域的 f(n) 函数，4mm)是当自变量从1开始，按照从 -Q1 2 -a2 小到大的顺序依次取值时所对应的一列 3 a3 : 函数值.不同之处是定义域，数列中的必 an 须是从1开始且连续的正整数，函数的定 义域可以是任意非空数集
导航 微探究 数列的通项公式an=f(n)与函数解析式y=f(x)有什么 异同? 提示:如图,数列可以看成以正整数集N* (或它的有限子集{1,2,… ,n})为定义域的 函数,an=f(n)是当自变量从1开始,按照从 小到大的顺序依次取值时所对应的一列 函数值.不同之处是定义域,数列中的n必 须是从1开始且连续的正整数,函数的定 义域可以是任意非空数集
导航 3.数列的分类 类别 含义 递增数列 从第2项起，每一项都 它的前一项的数列 递减数列 从第2项起，每一项都小于它的前一项的数列 常数列 各项都相等的数列 有穷数列 项数有限的数列 无穷数列 项数无限的数列
导航 3 .数列的分类 类别 含义 递增数列 从第 2 项起,每一项都 大于 它的前一项的数列 递减数列 从第 2 项起,每一项都小于它的前一项的数列 常数列 各项都相等的数列 有穷数列 项数有限的数列 无穷数列 项数无限的数列
导 4.通项公式 如果数列{a}的第n项an与它的序号n之间的对应关系可以 用一个式子来表示，那么这个式子叫做这个数列的 微思考2是不是所有数列都能写出通项公式？若数列有通项 公式，则通项公式的表达式是唯一的吗？ 提示：不是所有数列都能写出通项公式，若数列有通项公式， 则通项公式的表达式不一定唯一」
导航 4.通项公式 如果数列{an }的第n项an与它的序号n之间的对应关系可以 用一个式子来表示,那么这个式子叫做这个数列的 通项公式 . 微思考2是不是所有数列都能写出通项公式?若数列有通项 公式,则通项公式的表达式是唯一的吗? 提示:不是所有数列都能写出通项公式,若数列有通项公式, 则通项公式的表达式不一定唯一