数学期望和方差 注2 D(5)=∑|x-E(52P{5=x} i=1 =∑{x2-2xE()+[E(}P5=x} =∑x21-2E(∑x1+[E(5∑m =∑x2P-E()2 类似地,若ξ是连续型随机变量,有 UD) 技大学
数学期望和方差 电子科技大学 { 2 ( ) [ ( )] } { }, 1 2 2 + = = − + = i xi xi E E P xi 注2 = − + i i i i i i xi pi 2E( ) x p [E( )] } p 2 2 2 2 x p [E( )] i = i i − ( ) [ ( )] { }, 1 2 + = = − = i D xi E P xi 类似地，若ξ是连续型随机变量，有
数学期望和方差 D(5)=「x-E(2)2f(x)dk ∫x3(x)k-E(5) 重要分布的方差计算 1P(),则E(=λ,D(2)=2 「证明 2.~B(n,p),则E(3)=mp;D(=n(1-p) 3N,02),则E(=;D(3)=a2 证明 技大学
数学期望和方差 电子科技大学 ( ) [ ( )] ( ) . 2 + − D = x − E f x dx ( ) [ ( )] . 2 2 + − = x f x dx − E 重要分布的方差计算 1.ξ~P(λ) , 则 E(ξ) = λ, D(ξ) =λ ; 证 明 2. ξ~B(n, p) , 则 E(ξ) = np; D(ξ) = np(1－p) 3. ξ~N(μ , σ 2 ) , 则 E(ξ) = μ ; D(ξ) = 2 证 明