《线性代数》课程教学课件（PPT讲稿，C）第三章 矩阵的运算 3-4 分块矩阵

第三章矩阵的运算 §3.4分块矩阵 一、 分块矩阵的概念 二、分块矩阵的运算 三、分块对角矩阵

第三章 矩阵的运算 一、分块矩阵的概念 二、分块矩阵的运算 三、分块对角矩阵 §3.4 分块矩阵

第三章矩阵的运算 一、分块矩阵的概念 定义设A是一个矩阵，在A的行或列之间加上 些横线或竖线，把这个矩阵分成若干小块，把每 一小块看成一个元素，这种形式上的矩阵叫做分块 矩阵。 每一小块称为A的子块，每一种分块的方法叫 做对A的一种分法

第三章 矩阵的运算 一 、分块矩阵的概念 定义 设A是一个矩阵, 在A的行或列之间加上 一些横线或竖线, 把这个矩阵分成若干小块, 把每 一小块看成一个元素, 这种形式上的矩阵叫做分块 矩阵. 每一小块称为A的子块，每一种分块的方法叫 做对A的一种分法

第三章矩阵的运算 12 :13 014 5 例如A= 421 022 L23 L24 l25 031 032 L33 34 035 a4 d42 43 044 45 则A可记作 A

第三章 矩阵的运算 例如 31 32 3 11 3 13 14 23 24 1 41 42 5 25 34 43 4 12 2 35 1 4 5 22 4 a a a a a a a a a a a a a a a a a a a A a        则A可记作 21 1 12 3 1 2 2 13 A 2 A A A A A  A      

第三章矩阵的运算 常用分法 设矩阵A=(ai)sxn, A 按行分块 A= A 其中A,=(a1,42,.,0m), A, i=1,2,.,S. j 按列分块A=（A1,A,An),其中A= j=1,2,.,n

第三章 矩阵的运算 常用分法 设矩阵 ( ) , A ij s n a   按列分块A   A1 , A2 ,, An ，其中 1 2 , j j j nj a a A a         j  1,2,,n. 按行分块 1 2 , s A A A A         其中 1 2 ( , , , ), Ai i i in  a a  a i  1, 2,,s

第三章矩阵的运算 二、分块矩阵的运算 1.分块矩阵加法设A,B是两个m×n矩阵，对它们 用同样的分法分块： B 0 A= B : B pa 其中子块A与B为同型矩阵，则 A11+B 41+B1 A+B An+B A+B

第三章 矩阵的运算 11 1 11 1 1 1 , q q p pq p pq A A B B A B A A B B                           1. 分块矩阵加法 设 A, B 是两个m×n 矩阵，对它们 用同样的分法分块: 二、分块矩阵的运算 11 11 1 1 1 1 . q q p p pq pq A B A B A B A B A B                 其中子块 Aij与 Bij为同型矩阵，则