第三章矩阵的运算 §3.3初等矩阵 初等矩阵的概念 二、初等矩阵的应用 三、小结思考题
第三章 矩阵的运算 三、小结 思考题 二、初等矩阵的应用 一、初等矩阵的概念 §3.3 初等矩阵
第三章矩阵的运算 一、初等矩阵的概念 定义1由单位矩阵E经过一次初等变换得到 的方阵称为初等矩阵。 三种初等变换对应着三种初等方阵 [1.对调两行或两列； 2.以数k≠0乘某行或某列； 3.以数k乘某行（列)加到另一行（列）上去
第三章 矩阵的运算 定义1 由单位矩阵 E 经过一次初等变换得到 的方阵称为初等矩阵. 三种初等变换对应着三种初等方阵. 以数 乘某行（列）加到另一行（列）上去． 以数 乘某行或某列； 对调两行或两列； k k 3. 2. 0 1.一、初等矩阵的概念
第三章矩阵的运算 1.互换单位矩阵E的第行（列）与第行（列）， 所得到初等矩阵 ←-第i行 E(i,j)= ←第j行
第三章 矩阵的运算 1 1 0 1 1 ( , ) 1 1 0 1 1 E i j 第 i 行 第 j 行 1.互换单位矩阵E的第i行(列)与第j行(列)， 所得到初等矩阵
第三章矩阵的运算 2.用非零常数乘单位矩阵E的第行（列）， 所得到初等矩阵 E(i(k= ←第i行
第三章 矩阵的运算 1 1 ( ( )) 1 1 E i k k 第 i 行 2.用非零常数k乘单位矩阵E的第i行(列), 所得到初等矩阵
第三章矩阵的运算 3.用常数乘单位矩阵E第行（第列）加到 第行（第列）上，所得到的初等矩阵 第行 E(jk),)= 第行
第三章 矩阵的运算 1 1 ( ( ) ) 1 1 k E j k i ， 第i行 第j行 3.用常数k乘单位矩阵E第j行(第i列)加到 第i行(第j列)上,所得到的初等矩阵