《线性代数》课程教学课件（PPT讲稿，C）第四章 线性方程组 4-1 线性方程组的解的判别

第四章线性方程组 Ch4 线性方程组 §4.1线性方程组的解的判别 §4.2齐次线性方程组解的结构 ●§4.3非齐次线性方程组解的结构

第四章 线性方程组 Ch4 线性方程组 §4.2 齐次线性方程组解的结构 §4.1 线性方程组的解的判别 §4.3 非齐次线性方程组解的结构

第四章线性方程组 §4.1线性方程组的解的判别 >一、线性方程组的表示形式 。二、线性方程组的解的判别 三、小结

第四章 线性方程组 §4.1 线性方程组的解的判别 一、线性方程组的表示形式 二、线性方程组的解的判别 三、小结

第四章线性方程组 、 线性方程组的表示形式 n元线性方程组 011火1+412X2+.+01mXn=b1 021X1+422X2+.+2nXn=b2 (4-1) amix+am22++amnx=bm 记 41 42 42n b 1 ,A- z n A= x= b= o

第四章 线性方程组 n 元线性方程组 11 1 12 2 1 1 21 1 22 2 2 2 1 1 2 2 (4 1) n n n n m m mn n m a x a x a x b a x a x a x b a x a x a x b                       11 12 1 11 12 1 1 21 22 2 21 22 2 2 1 2 1 2 , n n n n m m mn m m mn m a a a a a a b a a a a a a b A A a a a a a a b                                  记一、线性方程组的表示形式 1 1 2 2 , . n m x b x b x b x b                    

第四章线性方程组 非齐次方程组可以用矩阵形式表示 Ax=b (4-2) 若a,表示其第j个未知量的系数构成的m维列 向量，表示常数项组成的向量，即 4 b uj C= j=1,2,n B= 方程组(4-1)的向量形式为 1C1+x202+.+xn0n=B (4-3)

第四章 线性方程组 Ax = b 非齐次方程组可以用矩阵形式表示 方程组(4-1)的向量形式为 x11  x2 2  xn n   若 αj表示其第 j 个未知量的系数构成的m维列 向量，β表示常数项组成的向量,即      mj j j j a a a 2 1         mb b b 2 1  (4-3) (4-2)

第四章线性方程组 由第二章知，方程组(4-1)与增广矩阵具有一一 对应 对方程组进行初等变换，就相当于对其增广 矩阵进行初等行变换 线性方程组解有下面三种情况之一：有唯一 解、有无穷多解或无解

第四章 线性方程组 由第二章知, 方程组(4-1)与增广矩阵具有一一 对应. 线性方程组解有下面三种情况之一：有唯一 解、有无穷多解或无解 . 对方程组进行初等变换，就相当于对其增广 矩阵进行初等行变换