f(x)= lim (a)lim洛必达法则x->a F(x) x->a F'(x)推论1.定理1中x→α换为下列过程之一：xaxax0,x+00,x-00条件2）作相应的修改，定理1仍然成立f'(x)0推论2.若lim仍属型，且f(x）,F(x）满足定F(x)0理1条件，则f(x)f'(x)f"(x)=limlimlim一F'(x)F"(x)F(x)定理1
推论1. 定理 1 中 x a 换为下列过程之一: , x a 推论 2. 若 ( ) ( ) lim F x f x 理1条件, 则 条件 2) 作相应的修改 , 定理 1 仍然成立. x , 洛必达法则 定理1
x3 -3x+20型例1.求1lim0x3 -x2 -x+1x3x2-3整lim解：原式x-1 3x2- 2x-136x洛三lim2x→16x-2注意：不是未定式不能用洛必达法则！6x0limlim 二=士x-→16x-2x→16
例1. 求 解: 原式 型 0 0 2 3 注意: 不是未定式不能用洛必达法则 ! 6 2 6 lim 1 x x x 1 6 6 lim 1 x 3 3 2 x 3 2 1 2 x x lim 1 x 洛 6 2 6 lim 1 x x x 洛
元-arctanx02型lim例2.求0X+8洛二解：原式lim→+008型8limlimX→+80→+01+x
例2. 求 解: 原式 x lim 型 0 0 2 2 1 lim x x x 1 2 1 1 x 2 1 x 1 1 lim 2 1 x x 型 洛