第一节映射与函数一、映射二、 函数
二、 函数 一 、映射 第一节 映射与函数
二、映射>定义设X、Y是两个非空集合，如果存在一个法则f，使得对X中每个元素x，按法则f，在Y中有唯一确定的元素y与之对应，那么称为从X到Y的映射，记作：y=f(x)X原像像定义域值域R,=f(X)D,=X
一、映射 定义 设X、Y是两个非空集合，如果存在一个法则f，使得 对X中每个元素x，按法则f，在Y中有唯一确定的元素 y与之对应，那么称f为从X到Y的映射，记作：y=f (x) X Y x y f 原像 像 定义域 值域
·注映射的三要素：定义域、值域的范围、对应法则：(1)映射的像唯一，但原像不一定唯一；(2)映射又称为算子，在不同数学分支中有不同的名称(3)X数集Y非空集XX上的泛函非空集X非空集XX上的变换实数集YX上的函数实数集X
注 （1） 映射的三要素：定义域、值域的范围、对应法则； （2） 映射的像唯一，但原像不一定唯一； （3） 映射又称为算子，在不同数学分支中有不同的名称 非空集X 数集Y 非空集X X上的变换 非空集X 实数集X X上的函数 实数集Y f X上的泛函 X Y
逆映射>满射、单射和双射设是从集合X到集合Y的映射X
逆映射 设f是从集合X到集合Y的映射 满射、单射和双射 X Y f
逆映射>满射、单射和双射设f是从集合X到集合Y的映射若R，=Y，即Y中的任一元素都是X中某元素的像，则称为X到Y的满射若对X中任意两个不同的元素x，≠x，它们的像f(x）≠f（x）则称为X到Y的单射Y=f(X)X
逆映射 设f是从集合X到集合Y的映射 满射、单射和双射 若 即Y中的任一元素y都是X中某元素的像, 则称f为X到Y的满射 若对X中任意两个不同的元素 它们的像 则称f为X到Y的单射 X Y f Y=f (X)