第三章矩阵的运算 11 412 L e 此线性变换的系数构成的m'n矩阵为è1 22 L 2nú eL L L Lú e ml am2 L 称为线性变换的系数矩阵 设两个线性变换片=4七+a2七+4x, (3-1) iy2=21x1+022X2+423X3, ix1=b1141+b12t2, ix2 =b241+b22t2, (3-2) 1七3=b3141+b32t2
第三章 矩阵的运算
第三章矩阵的运算 为求出从1,4，到，J3,的线性变换，可将3-2)代入3-1)得： iy=(a4,+ah+a14+ab:+a.+aa2'（g-3》 iy=(azbutazba+azsbs+(azbe +azb22+azbs)tz 我们把线性变换3-3)叫做线性变换(3-1)与3一 2)的乘积，相应地把(3一3)所对应的矩阵定义为3一 1)与3一2)所对应的矩阵的乘积，即 bu brz 11 L12 a13ùe e 21 l22 b3z且 41b1+a12b21+413b31a1b2+a1zb2+a13b2i dxbu +azba +axbar anbn +anbz+azb
第三章 矩阵的运算 我们把线性变换(3－3)叫做线性变换(3－1)与(3－ 2)的乘积，相应地把(3－3)所对应的矩阵定义为(3－ 1)与(3－2)所对应的矩阵的乘积，即
第三章矩阵的运算 2.矩阵乘法的定义 定义3.1.3设A=(ai)是一个m's矩阵，B=(b) 是一个s'n矩阵，作m'n矩阵C=(c),其中 Cy=anby;+anby;+L +arby =a anbyr k=1 矩阵C称为矩阵A与矩阵B的乘积， 记作C=AB,即
第三章 矩阵的运算 2.矩阵乘法的定义
第三章矩阵的运算 411 12 L 41、ùebu br2 L e úe 01 M22 L L e M M Mue M M Mu ue ú ěml L amstěb,1 L éa1b1+L+41,b,1L =601b+L+a,b1 L azba+asbn e L L L ú e u amibu++amsbst L amibin+L+amsbynt 注意(1)在矩阵乘积定义中，只有当左边矩阵A的列 数等于右边矩阵B的行数时，乘积AB才有意义
第三章 矩阵的运算 注意(1)在矩阵乘积定义中,只有当左边矩阵A的列 数等于右边矩阵B的行数时，乘积AB才有意义