第三章矩阵的运算 例1求矩阵X,使得 e123 -1ù 0-1 2 3ù 2 01 83 0 1 -14 8110-1 12 -2 0 解： e0 -1 2 3ùe1 23 -1ù Y= 83 0 1 -1 20 1 28 12 -2 0日8-110-1日 é-1-3 -1 4ù e 0 0 ~34 2 1-2 1
第三章 矩阵的运算 解：
第三章矩阵的运算 二、数与矩阵的乘法 定义3.1.2设矩阵A=(a)mn,1是一个数，矩阵 (I4)mn称为数1与矩阵A的乘积，记作lA或Al, 即 IA=Al =(laij)mn 注：数乘矩阵与数乘行列式是显然是不同的
第三章 矩阵的运算 二、数与矩阵的乘法 注：数乘矩阵与数乘行列式是显然是不同的
第三章矩阵的运算 数乘的性质： 设A,B是m'n矩阵，I,m是数， 1.I (mA)=(I mA 2.(I+m)A=1 A+mA 3.I(A+B)=14+1B 4.1A=A 5. 0A=0 6.(-1)A=-A
第三章 矩阵的运算 数乘的性质：
第三章矩阵的运算 e20 -1ù é1 -10ù 例2 设A= 1228 B= 2 319 é-3 63ù C= 8 2-69 求218+ -C. 解： 2A-B+ 4-1-10+1+2-2-0+1ù -C= 3 2+2+44-3-2-4-1+38 23-1ù 8-1-28
第三章 矩阵的运算 解：
第三章矩阵的运算 三、矩阵的乘法 1.线性变换 设变量y1y2,Lym能用变量x1,x2,L,xn线性表示，即： iy=a1k1+42火2+4+1nxn, }2=a2x1+a2X2+4+a2mXn, 4444 iym=am火，+am2X2+4+AmnXn, 其中系数a(i=1,2,L,m,j=1,2,L,n)为常数.这种从 变量x,七2，L,xn到变量1,2，Lm的变换叫做线性变换
第三章 矩阵的运算 三、矩阵的乘法 1.线性变换