第三节全微分4.连续、偏导数存在、可微的关系N函数连续偏导数存在1+函数可微+偏导数连续返回MathGS公式上页下页线与面数学家
第三节 全微分 4. 连续、偏导数存在、可微的关系 函数可微 函数连续 偏导数存在 偏导数连续
第三节 全微分证明函数反例1,x+y+0,/x2+1f(x,y) =<0,x? +y? = 0在(0，0)处的两个偏导数都存在，但函数在该点不可微证明台返回MathGS公式上页下页线与面数学家
第三节 全微分 反例1 证明函数 + = + = + 0 , 0 , 0 , ( , ) 2 2 2 2 2 2 x y x y x y x y f x y 在(0 , 0)处的两个偏导数都存在，但函数在该点不可微. 第三节 全微分 证明 反例1 证明函数 在(0 , 0)处的两个偏导数都存在，但函数在该点不可微. 0 , (0 ,0) (0,0) (0,0) lim 0 = + − = → x f x f f x x 同理可得 0 , (0,0 ) (0,0) (0,0) lim 0 = + − = → y f y f f y y 即在(0 , 0)处的两个偏导数都存在. + = + = + 0 , 0 , 0 , ( , ) 2 2 2 2 2 2 x y x y x y x y f x y