在许多问题中,往往不能直接找出所需要的函数关系,但是根据问题所提供的情况,有时可以列出含有要找的函数及其导数的关系式.这样的关系就是所谓微分方程.微分方程建立以后,对它进行研究, 找出未知函数来,这就是解微分方程

一、三角级数三角函数系的正交性 二、函数展开成傅里叶级数 三、正弦级数和余弦级数

一、偶函数的傅氏系数

一、奇函数的傅氏系数:

华中师范大学：《数学分析》课程PPT教学课件（讲稿）第十一章（11.7.3）傅里叶系数续

计算f(x)= x-π≤x<0 的傅里叶系数:

计算函数f(x)=的傅里叶系数:在[-n,]上(x)cos nx是奇函数,所以积分为0,即

一、近似计算 二、欧拉公式

一、泰勒级数 二、函数展开成幂级数 函数f(x)是否能在某个区间内“展开成幂级数”,就是说,是否能找到这样一个幂级数,它在某区间内收敛,且其和恰好就是给定的函数f(x).如果能找到这样的幂级数,则称函数f(x)在该区间内能展开成幂级数

设函数fx)在点x的某一邻域U(x0)内具有各阶导数,则fx) 在该邻域内能展开成泰勒级数的充分必要条件是fx)的泰勒 公式中的余项R(x)当n->0时的极限为零,即