讨论: 设L为一条无重点、分段光滑且不经过原点的连续闭曲 线,L的方向为逆时针方向,问xdy-ydx=0是否一定成立?

一、简要证明先证充分性

简要证明仅对D即是X型又是Y型的情形进行证明. 设D={(x,y)(x)y2(x), asxsb},可得

一、对坐标的曲线积分的概念与性质 二、对坐标的曲线积分的计算 三、两类曲线积分之间的联系

若P(x,y)是定义在光滑有向曲线 L:x=0(1),y=0(0)(≤B 上的连续函数,L的方向与的增加方向一致,则

一、对弧长的曲线积分的概念与性质 二、对弧长的曲线积分的计算

习题课 习题1-2中的部分习题 习题1-3中的部分习题

1.10闭区间上连续函数的性质 一、有界性与最大值最小值定理 二、零点定理与介值定理

定理4(介值定理) 设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,且f(a)(b),那么,对于 f(a)与f(b)之间的任意一个数C,在开区间(a,b)内至少有一点5 使得=C

1.9连续函数的运算与初等函数的连续性 一、连续函数的和、积及商的连续性 二、反函数与复合函数的连续性 三、初等函数的连续性