导航 8.什么是函数的平均变化率？ 提示：一般地，当时，称= 2f为函数y=fx)在区间 X2-x1 [K1,2]c1<x2时)或x2x]c>x2时)上的平均变化率
导航 8.什么是函数的平均变化率? 提示:一般地,当 x1≠x2时,称 𝚫𝒚 𝚫𝒙 = 𝒇(𝒙𝟐)-𝒇(𝒙𝟏) 𝒙𝟐-𝒙𝟏 为函数 y=f(x)在区间 [x1,x2](x1<x2时)或[x2,x1] (x1>x2时)上的平均变化率
9.什么是奇函数？什么是偶函数？它们的图象各有什么特征？题 请完成下表： 项目 奇函数 偶函数 定义域 函数x)的定义域关于对称 对于定义域内的 一个x 定 fx)与f-x) 的关系 都有孔-x)= 都有孔x)= 结论 函数fx)为奇函数 函数fx)为偶函数 图象特征 关于对称 关于对称
导航 9.什么是奇函数?什么是偶函数?它们的图象各有什么特征? 请完成下表: 项目 奇函数 偶函数 定 义 定义域 函数 f(x)的定义域关于原点对称 x 对于定义域内的任意一个 x f(x)与 f(-x) 的关系 都有 f(-x)=-f(x) 都有 f(-x)=f(x) 结论 函数 f(x)为奇函数 函数 f(x)为偶函数 图象特征 关于原点对称 关于 y 轴对称
10.什么是函数的零点？a是函数fx)零点的充分必要条件是什 么？ 提示：1)一般地，如果函数y=fx)在实数α处的函数值等于零， 即f)=0,则称u为函数y=fx)的零点 (2)a是函数fx)零点的充分必要条件是，(a,0)是函数图象与x轴 的公共点
导航 10.什么是函数的零点?α是函数f(x)零点的充分必要条件是什 么? 提示:(1)一般地,如果函数y=f(x)在实数α处的函数值等于零, 即f(α)=0,则称α为函数y=f(x)的零点. (2)α是函数f(x)零点的充分必要条件是,(α,0)是函数图象与x轴 的公共点
导 11.二次函数的零点及其对应的方程、不等式的解集有什公 关系？请完成下表： 对于二次函数fx)=x2+bx+c(0): 方程fx)=0的解 函数fx)的 函数fx)的图象与x 判别式 集的元素 零点 轴的公共点 >0 X1,X2 =0 xo,0) <0 实数根 零点 没有公共点
导航 11.二次函数的零点及其对应的方程、不等式的解集有什么 关系?请完成下表: 对于二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0): 判别式 方程 f(x)=0 的解 集的元素 函数 f(x)的 零点 函数f(x)的图象与x 轴的公共点 Δ>0 x1,x2 x1,x2 (x1,0),(x2,0) Δ=0 x0 x0 (x0,0) Δ<0 没有实数根 没有零点 没有公共点
导航 12.函数零点存在定理是什么？ 提示：如果函数y=fx)在区间[，b]上的图象是连续不断的，并且 f孔@b)<0(即在区间两个端点处的函数值异号)，则函数y=fx) 在区间(a,b)中至少有一个零点，即3x,∈(a,b))=0
导航 12.函数零点存在定理是什么? 提示:如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的,并且 f(a)f(b)<0(即在区间两个端点处的函数值异号),则函数y=f(x) 在区间(a,b)中至少有一个零点,即∃x0∈(a,b),f(x0 )=0