导航、 4.什么是分段函数？ 提示：如果一个函数，在其定义域内，对于自变量的不同取值区 间，有不同的对应方式，则称其为分段函数
导航 4.什么是分段函数? 提示:如果一个函数,在其定义域内,对于自变量的不同取值区 间,有不同的对应方式,则称其为分段函数
5.什么是增函数？什么是减函数？什么是函数的单调性与单调航 区间？请完成下表： 项目 增函数 减函数 般地，设函数y=fx)的定义域为D,且ICD.如果对任意 X1,x2∈I 定义 当x1<2时，都有 当x1<x2时，都有 ,则称y=x)在 则称y=fx)在I上是减函数 I上是增函数（也称在I (也称在I上单调递减) 上单调递增)
导航 5.什么是增函数?什么是减函数?什么是函数的单调性与单调 区间?请完成下表: 项目 增函数 减函数 定 义 一般地,设函数 y=f(x)的定义域为 D,且 I⊆D.如果对任意 x1,x2∈I 当 x1<x2时,都有 f(x1)<f(x2),则称 y=f(x)在 I 上是增函数(也称在 I 上单调递增) 当 x1<x2时,都有 f(x1)>f(x2), 则称 y=f(x)在 I 上是减函数 (也称在 I 上单调递减)
项目增函数 减函数 y=f(x) f(x2) y-f(x) 图象描述 fx)月 f)f2) X1 X2 X2 自左向右看图象是 自左向右看图象是 两种情况下，都称函数在I上具有 (当I为区间时，称I为 函数的单调区间，也可分别称为单调递增区间或单调递减区间)
导航 项目 增函数 减函数 图 象 描 述 自左向右看图象是 上升的 自左向右看图象是下降的 两种情况下,都称函数在 I 上具有单调性(当 I 为区间时,称 I 为 函数的单调区间,也可分别称为单调递增区间或单调递减区间)
6.什么是函数的最大值、最大值点？什么是函数的最小值 、 导航 最小值点？请完成下表： 前提 一般地，设函数fx)的定义域为D,且xo∈D 最大 如果对任意x∈D,都有 如果对任意x∈D,都有 值和 ,则称x)的最 ,则称x)的最小 最小 大值为f0),而称为 值为fxo),而_称为fx)的最 值 fx)的最大值点 小值点 统称为最值， 统称 最值 为最值点
导航 6.什么是函数的最大值、最大值点?什么是函数的最小值、 最小值点?请完成下表: 前提 一般地,设函数 f(x)的定义域为 D,且 x0∈D 最大 值和 最小 值 如果对任意 x∈D,都有 f(x)≤f(x0),则称 f(x)的最 大值为 f(x0),而 x0称为 f(x)的最大值点 如果对任意 x∈D,都有 f(x)≥f(x0),则称 f(x)的最小 值为 f(x0),而 x0称为 f(x)的最 小值点 最值 最大值和最小值统称为最值,最大值点和最小值点统称 为最值点
7.直线的斜率与函数的单调性有什么关系？请完成下表： 导 一般地，若I是函数y=fx)的定义域的子 集，对任意的x1x2∈I且x12,记 前提 y=fx1)y2=f2), =} △x J=x)在I上是增函 数的充要条件 袋0在1上恒成立 y=fx)在I上是减函 y<0在I上恒成立 数的充要条件
导航 7.直线的斜率与函数的单调性有什么关系?请完成下表: 前 提 一般地,若 I 是函数 y=f(x)的定义域的子 集,对任意的 x1,x2∈I 且 x1≠x2,记 y1=f(x1),y2=f(x2), 𝜟𝐲 𝜟𝐱 = 𝐲𝟐-𝐲𝟏 𝐱𝟐-𝐱𝟏 即 𝜟𝐲 𝜟𝐱 = 𝐟(𝐱𝟐)-𝐟(𝐱𝟏) 𝐱𝟐-𝐱𝟏 y=f(x)在 I 上是增函 数的充要条件 𝜟𝐲 𝜟𝐱 >0 在 I 上恒成立 y=f(x)在 I 上是减函 数的充要条件 𝜟𝐲 𝜟𝐱 <0 在 I 上恒成立