导 13.用二分法求函数零点的近似值的步骤有哪些？ 提示：在函数零，点存在定理的条件满足时（即fx)在区间[，b] 上的图象是连续不断的，且f孔b)<0),给定近似的精确度&，用 二分法求零点x的近似值x1,使得引七1x<的一般步骤如下： 第一步检叫≤2e是否成立，如果成立，取x1”,计算结 束；如果不成立，转到第二步
导航 13.用二分法求函数零点的近似值的步骤有哪些? 提示:在函数零点存在定理的条件满足时(即f(x)在区间[a,b] 上的图象是连续不断的,且f(a)f(b)<0),给定近似的精确度ε,用 二分法求零点x0的近似值x1 ,使得| x1 - x0 |<ε的一般步骤如下: 第一步 检查| b- a|≤2ε 是否成立,如果成立,取 x1= 𝒂+𝒃 𝟐 ,计算结 束;如果不成立,转到第二步
导 第二步 计算区间a,b)的中点对应的函数值，若)0， 取x2地，计算结束；诺地）0，转到第三步. 第三步若@f)0,将2”的值赋给b(用生”b表示 ,下同)回到第一步；否则必有(）)<0，将护的值赋给山 回到第一步
导航 第二步 计算区间(a,b)的中点𝒂+𝒃 𝟐 对应的函数值,若 f 𝒂+𝒃 𝟐 =0, 取 x1= 𝒂+𝒃 𝟐 ,计算结束;若 f 𝒂+𝒃 𝟐 ≠0,转到第三步. 第三步 若 f(a) f 𝒂+𝒃 𝟐 <0,将 𝒂+𝒃 𝟐 的值赋给 b 用 𝒂+𝒃 𝟐 → 𝒃表示 ,下同 ,回到第一步;否则必有 f 𝒂+𝒃 𝟐 f(b)<0,将 𝒂+𝒃 𝟐 的值赋给 a, 回到第一步
【思考辨析】 判断下列说法是否正确，正确的在后面的括号内画“V,错误 的画“X” ()函数y=fx)的图象与直线x=最多有个交点.(X) (2)函数fx)=2x2+x与g()=2+是同一个函数.（√） (3)分段函数是由两个或几个函数组成(×) (4)已知函数fx)的图象如图所示，则函数 fx)的单调递增区间是(-oo,0]U(0,+o).(×)
【思考辨析】 导航 判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内画“√”,错误 的画“×” . (1)函数y=f(x)的图象与直线x=a最多有2个交点.( ) (2)函数f(x)=2x 2+x与g(t)=2t 2+t是同一个函数.( ) (3)分段函数是由两个或几个函数组成.( ) (4)已知函数f(x)的图象如图所示,则函数 f(x)的单调递增区间是(-∞,0]∪(0,+∞).( ) × √ × ×
(⑤)已知定义在R上的函数fx)f-1)<f3),则函数fx)在R上为增 函数.(×) (6)若函数y=fx)在区间[1，+∞)内是增函数，则函数fx)的单调 递增区间是1，+o).(×) (T)对于函数fx)x∈D,若x1x2∈D,且(c1-x2)[x1)fx2)川>0，则 函数fx)在D上是增函数.（√） (⑧)在闭区间上的单调函数，其最值点一定是区间端点.（√） (9)函数y=x2,x∈(0，+o)是偶函数(X) (10)偶函数的图象不一定过原点，奇函数的图象一定过原点 (×)
导航 (5)已知定义在R上的函数f(x),f(-1)<f(3),则函数f(x)在R上为增 函数.( ) (6)若函数y=f(x)在区间[1,+∞)内是增函数,则函数f(x)的单调 递增区间是[1,+∞).( ) (7)对于函数f(x),x∈D,若x1 ,x2∈D,且(x1 -x2 )·[f(x1 )-f(x2 )]>0,则 函数f(x)在D上是增函数.( ) (8)在闭区间上的单调函数,其最值点一定是区间端点.( ) (9)函数y=x2 ,x∈(0,+∞)是偶函数.( ) (10)偶函数的图象不一定过原点,奇函数的图象一定过原点. ( ) × × √ √ × ×
(11)如果函数f)gc)为定义域相同的偶函数，则Fx)=fx)+g) 是偶函数(V) (I2)若函数y=fx+)是偶函数，则函数y=fx)关于直线x=对称 (√) (13)若函数y=fx+b)是奇函数，则函数y=fx)关于点(b,0)中心对 称（√） (14)只要函数有零点，我们就可以用二分法求出零点的近似值 (×) (15)若单调函数y=fx)的图象是一条连续不断的曲线，且 fb)<0,则函数x)在区间(a,b)内有且只有一个零点.（√）
导航 (11)如果函数f(x),g(x)为定义域相同的偶函数,则F(x)=f(x)+g(x) 是偶函数.( ) (12)若函数y=f(x+a)是偶函数,则函数y=f(x)关于直线x=a对称. ( ) (13)若函数y=f(x+b)是奇函数,则函数y=f(x)关于点(b,0)中心对 称.( ) (14)只要函数有零点,我们就可以用二分法求出零点的近似值. ( ) (15)若单调函数y=f(x)的图象是一条连续不断的曲线,且 f(a)f(b)<0,则函数f(x)在区间(a,b)内有且只有一个零点.( ) √ √ √ × √