全程设计 2.等式与不等式
2.等式与不等式
梳理·构建体系 归纳·核心突破
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导航 梳理·构建体系 等式的性质与恒等式 知识网络 解集 等式 一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0) 6 x1+x2=- 根与系数的关系 xx=号 等式与不等式 方程和方程组的解集 a-b<0→a<b 实数的大小与运算性质的关系 a-b=0→a=b 不等式的性质 a-b>0→a>b 不等式 不等式的解集 因式分解法 ·元二次不等式的解法 配方法 均值不等式：a,b均为正实数，生艺≥而
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导航 要点梳理 1.等式的性质有哪些？ 提示：(1)=b→+c=b+c;(2)=b→ac=bc 2.一元二次方程x2+bx+c=0(呋0)的系数与方程的根x1x2有什 么关系？ b X1+X2=- 提示 xx2=台
导航 要点梳理 1.等式的性质有哪些? 提示:(1)a=b⇒a+c=b+c;(2)a=b⇒ac=bc. 2.一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的系数与方程的根x1 ,x2有什 么关系? 提示: 𝒙𝟏 + 𝒙𝟐 = - 𝒃 𝒂 , 𝒙𝟏 𝒙𝟐 = 𝒄 𝒂
3.不等式有哪些性质？ 提示：(1)a>b→a+c>b+c;(2)>b,c>0→ac>bc;3)a>b,c<0→c<bc; (4)>b,b>c→>c;⑤)a>b台b<;(6)a+b>c→a>c-b;(T)>b, c>d→+c>b+d;(8)>b>0,c>d0→ac>bd;(9)a>b>0→a>b"(n∈ N,n>1)5(10)>b>0→Va>v. 4.若数轴上点A(和B(b)关于点Mx)对称，则线段AB的长度和 x的值等于什么？ 提示：AB=a-b碧 5.应用均值不等式求最值时，要注意哪些方面？ 提示：一正，二定，三相等
导航 3.不等式有哪些性质? 提示:(1)a>b⇒a+c>b+c;(2)a>b,c>0⇒ac>bc;(3)a>b,c<0⇒ac<bc; (4)a>b,b>c⇒a>c;(5)a>b⇔b<a;(6)a+b>c⇔a>c-b;(7)a>b, c>d⇒a+c>b+d;(8)a>b>0,c>d>0⇒ac>bd;(9)a>b>0⇒a n>b n (n∈ N,n>1); 4.若数轴上点A(a)和B(b)关于点M(x)对称,则线段AB的长度和 x的值等于什么? (10)a>b>0⇒ 𝒂 > 𝒃. 提示:AB=|a-b|;x= 𝒂+𝒃 𝟐 . 5.应用均值不等式求最值时,要注意哪些方面? 提示:一正,二定,三相等