线段的长度 P(X1,x2) (X,X)=X12+X2+….+x2≥0 若爷ⅹ=(x1X2),则 OP|=√x2+ 若爷X=(X1,X2,X3),则 OP=√x2+x2+x3 O
线段的长度 2 2 1 2 | | [ , ] OP x x x x = + = x1 x2 P(x1, x2) O 若令 x = (x1, x2)T，则 (x, x) = x12 + x22 + … + xn2 ≥ 0 x1 x2 x3 P O 2 2 2 1 2 3 | | [ , ] OP x x x x x = + + = 若令 x = (x1, x2, x3)T，则
向量的长度 定义:令 x|=√x2+x2+…+xn≥0 称‖x‖为n维向量x的长度(或范数) 当‖x‖=1时,称x为单位向量 向量的长度具有下列性质 非负性:当x=0(零向量)时,‖x‖=0; 当x≠0(零向量)时,‖x‖>0. 齐次性:‖x‖=⊥A⊥·‖x‖ Lx, nx] ‖λx‖l
向量的长度 定义：令 称 ‖ x ‖ 为 n 维向量 x 的长度（或范数）． 当 ‖ x ‖ = 1时，称 x 为单位向量． 向量的长度具有下列性质： 2 2 2 1 2 || || [ , ] 0 n x = = + + + ≥ x x x x L x 2 [ , ] [ , ] [ , ] [ , ] λ λ λ λ λ λ λ x x x x x x x x = = = 向量的长度具有下列性质： • 非负性：当 x = 0（零向量） 时， ‖ x ‖ = 0； 当 x≠0（零向量） 时， ‖ x ‖ > 0． • 齐次性： ‖ λ x ‖ = | λ | · ‖ x ‖ ． 2 || || [ , ] [ , ] | | [ , ] || | λ λ λ λ x x x x x x x x = = = = ⋅ λ | λ | |
向量的长度 三角不等式:‖x+y‖≤‖x‖+‖y‖ X + y X
向量的长度 • 三角不等式： ‖ x + y ‖ ≤ ‖ x ‖ + ‖ y ‖． x y x + y y