第三节 直线及其方程 一、空间直线方程 二、线面间的位置关系 三、平面束 HIGH EDUCATION PRESS 机动目录上页下页返回结束
第三节 一、空间直线方程 二、线面间的位置关系 机动 目录 上页 下页 返回 结束 直线及其方程 三、平面束
一、空间直线方程 1.一般式方程 直线可视为两平面交线，因此其一般式方程 A1x+Biy+Cz+D=0 A2x+B2y+C22+D2=0 (不唯一) HIGH EDUCATION PRESS 机动目录上页下页返回结束
一、空间直线方程 x y z o 0 A1x + B1 y + C1z + D1 = 1 2 L 因此其一般式方程 1. 一般式方程 直线可视为两平面交线， (不唯一) 机动 目录 上页 下页 返回 结束
2.对称式方程 已知直线上一点M,(x,o,20)和它的方向向量 3=(m,n,p),设直线上的动点为M(x,y,) 则 MoM/lS M(x,y,2) 故有 x-0=y-0= 2-20 m n p M(x0,y0,20） 此式称为直线的对称式方程（也称为点向式方程） 说明：某些分母为零时，其分子也理解为零 例如，当m=n=0,p≠0时，直线方程为 X=X0 (y=Yo HIGH EDUCATION PRESS 机动目录上页下页返回结束
( , , ) 0 0 0 0 M x y z 2. 对称式方程 故有 说明: 某些分母为零时, 其分子也理解为零. m x x − 0 = = 0 0 y y x x 设直线上的动点为 则 M (x, y,z) n y y − 0 = p z z − 0 = 此式称为直线的对称式方程(也称为点向式方程) 直线方程为 s 已知直线上一点 ( , , ) 0 0 0 0 M x y z M (x, y,z) 例如, 当 m = n = 0, p 0 时, 和它的方向向量 机动 目录 上页 下页 返回 结束
单选题1分 ⊙设置 过点(0,0,0)且方向向量为(3,2,1)的直线方程 是() x-3=y2=-1 3 2 月 2 二3 HIGH EDUCATION PRESS 提交
过点（0,0,0）且方向向量为（3,2,1）的直线方程 是（） A B C D 提交 3 2 1 3 2 1 x y z − − − = = 3 2 1 x y z = = 0 1 2 x y z = = 1 2 3 x y z = = 单选题 1分
3.参数式方程 设 x-x0=y-0=-0=i m n 得参数式方程 x=xo+mt y=y0+nt z=20+p1 HIGH EDUCATION PRESS 机动目录上页下页返回结束
3. 参数式方程 设 得参数式方程 : t p z z n y y m x x = − = − = − 0 0 0 x = x + mt 0 y = y + nt 0 z = z + pt 0 机动 目录 上页 下页 返回 结束