3.对数求导法作为隐函数求导法的一个简单应用，介绍对数求导法，它可以利用对数性质使某些函数的求导变得更为简单乘方、开方的函数(1)许多因子相乘除、适用于(2) 幂指函数u(x)(x)(x+1) /x-1sinx如=(x+ 4)er方法：先在方程两边取对数，然后利用隐函数的求导法求出导数-------对数求导法
3. 对数求导法 作为隐函数求导法的一个简单应用, 介绍 (1) 许多因子相乘除、乘方、开方的函数. 对数求导法,它可以利用对数性质使某些函数的 求导变得更为简单. . sinx y = x 适 用 于 先在方程两边取对数, -对数求导法 然后利用隐函数的 求导法求出导数. (2) 幂指函数 . ( ) ( )v x u x 3 2 ( 1) 1 , ( 4) x x x y x e + − = + 如 方法：
(x+1) /x-1，求y'例5设=(x + 4)°e+解等式两边取对数得=In(x -1)-2ln(x + 4) - xIn y = In(x +1)+隐函数上式两边对x求导得1213(x -1)x+4x+1y211(x+1)/x-)(x+4)°ex3(x - 1)x+1x+4
例5 设 求 . 解 ln y = y 1 3 2 ( 1) 1 , ( 4) x x x y x e + − = + 1 4 2 3( 1) 1 1 1 − + − − + + = x x x y 等式两边取对数得 1] 4 2 3( 1) 1 1 1 [ ( 4) ( 1) 1 2 3 − + − − + + + + − = x e x x x x x y x ln( x + 1) ln( 1) − x 3 1 + x − − 2ln( x + 4) 隐函数 y 上式两边对x求导得