广西大学：《概率论与数理统计》课程电子教案（PPT课件）第二章 随机变量及其分布 2.2 离散型随机变量及其分布律

2.2离散型随机变量及其分布律当X=k(0≤k≤n)时，即A在n次试验中发生k次A ... Ak-1A,A+1A+2 ... A.kn-kA ... Ak-ArAk+1Ak2 ... A.k-1n-k-1n种,得A在n次试验中发生k次的方式共有k且两两互不相容K

当 X = k (0  k  n)时 , 即 A 在 n 次试验中发生k 次 . 得 A在 n次试验中发生k 次的方式共有  种 ,      k n 且两两互不相容.     n k k k n k A Ak Ak A A A − 1 −1 +1 +2     1 1 2 1 1 1 − − + + − − n k k k k n k A Ak A A A A

2.2离散型随机变量及其分布律因此A在n次试验中发生k次的概率为p*(1-p)-α 记q=1-Pk得X的分布律为0kXPk称这样的分布为二项分布.记为 X～b(n,p)n=1二项分布两点分布

n n k n k n k p q p k n pq n p q X k n     − −             1 1 0 1 称这样的分布为二项分布.记为 X ~ b(n, p) . 因此 A在 n次试验中发生k 次的概率为 k n k p p k n −  −      (1 ) 记 q = 1 − p k n k p q k n −       得X的分布律为 二项分布 n = 1 两点分布

22票散型随机变量及其分布律二项分布的图形二项分布随机数演示0.220P=0.2n=200.5n=P=0.30.20.10.12068101214161820500.041000.02n=n=p=p=0.30.30.20.10.1

二项分布的图形 二项分布随机数演示