第二章随机变量及其分布第二节离散型随机变量及其分布律一、离散型随机变量的分布律二、常见离散型随机变量的概率分布三、小结概率论与数理统计（第4版）
一、离散型随机变量的分布律 二、常见离散型随机变量的概率分布 三、小结 第二节 离散型随机变量及其分布律
2.2离散型随机变量及其分布律一、离散型随机变量的分布律设离散型随机变量X所有可能取的值头Xk (k =1,2,L or k =1,2,L ,m),X取各个可能值的概率即事件X=x}的概率,为P(X=x)=Pk k =1,2,L or k =1,2,L ,m称此为离散型随机变量X的分布律说明：由概率的定义,P,满足如下两个条件：1° pk≥0, k = 1,2,L ;8Zp =1.2°k=1K
一、离散型随机变量的分布律 设离散型随机变量X所有可能取的值为 X取各个可能值的概率, { } 即事件 X = xk 的概率,为 ( ) P X = xk = pk 由概率的定义, 满足如下两个条件: pk 2 1 . 1 = k= pk 称此为离散型随机变量X 的分布律. 说明： ( 1,2, 1,2, , ), k x k or k m = = L L k or k m = = 1,2, 1,2, , . L L 1 0, 1,2, ; k p k = o L
2.2离散型随机变量及其分布律分布律也可以用表格的形式来表示：Xx, x2·PkPiPz..Pn9表格直观地表示了随机变量X取各个值的概率的规律.X取各个值各占一些概率这些概率合起来是1．可以想象成：概率1以一定的规律分布在各个可能值上
分布律也可以用表格的形式来表示: X pk x1 x2 xn p1 p2 pn 表格直观地表示了随机变量X 取各个值的概 率的规律. X取各个值各占一些概率, 这些概率合 起来是1. 可以想象成: 概率1以一定的规律分布在 各个可能值上
2.2离散型随机变量及其分布律例1设一汽车在开往目的地的道路上需经过4组信号灯，每组信号灯以/2的概率允许或禁止汽车通过.以X表示汽车首次停下时它已通过的信号灯组数，假设各组信号灯的工作是相互独立的，求X分布律，解以p表示每组信号灯禁止汽车通过的概率易知X的分布律为
例1 设一汽车在开往目的地的道路上需经过4组信 号灯, 每组信号灯以1 2的概率允许或禁止汽车通 以X表示汽车首次停下时, 它已通过的信号灯 组数， 求X分布律. 解 以p表示每组信号灯禁止汽车通过的概率. 易知X的分布律为 过. 假设各组信号灯的工作是相互独立的
2.2票敬型随机变量及其分布律23X407(1-p)p(1-p)"p(1-p)"p (1-p)Pkp或写成P[X = k)=(1- p)* p, k = 0,1,2,3,P(X = 4) =(1 - p) .以p = 1/2代入得23X104Pk0.50.250.1250.06250.0625K
pk X 0 1 2 3 4 p (1 − p) p p p 2 (1 − ) p p 3 (1 − ) 4 (1 − p) 或写成 P{X = k}= (1 p) p, k − k = 0,1,2,3, P{X = 4} = (1 ) . 4 − p 以p = 1 2代入得 X pk 0 1 2 3 4 0.5 0.25 0.125 0.0625 0.0625