第二章随机变量及其分布第一节随机变量一、随机变量的引入二、随机变量的概念三、小结概率论与数理统计（第4版）
第一节 随机变量 一、随机变量的引入 二、随机变量的概念 三、小结
随机变量2.11一、随机变量的引入1.为什么引入随机变量？概率论是从数量上来研究随机现象内在规律性的，为了更方便有力的研究随机现象，就要用数学分析的方法来研究，就需将任意的随机事件数量化.当把一些非数量表示的随机事件用数字来表示时，就建立起了随机变量的概念
一、随机变量的引入 1. 为什么引入随机变量? 概率论是从数量上来研究随机现象内在规律 性的，为了更方便有力的研究随机现象，就要用数 学分析的方法来研究，就需将任意的随机事件数量 化. 当把一些非数量表示的随机事件用数字来表示 时，就建立起了随机变量的概念．
随机变量2.12.随机变量的引入例1 在一装有红球、白球的袋中任摸一个球观察摸出球的颜色S=(红色、白色）将S数量化非数量可采用下列方法X(e)白色红色0RS大
例1 在一装有红球、白球的袋中任摸一个球, 观察摸出球的颜色. S={红色、白色} 非数量 将S数量化 ? 可采用下列方法 S 红色 白色 X(e) R 1 0 2. 随机变量的引入
随机变量2.1即有X(红色)=1，X(白色)=0，e=红色,1,X(e) :， e=白色。0,这样便将非数量的S={红色，白色！数量化了K
即有 X (红色)=1 , = = = 0, . 1, , ( ) 白 色 红 色 e e X e X (白色)=0. 这样便将非数量的 S={红色，白色} 数量化了
随机变量2.11例2抛掷般子，观察出现的点数S={1, 2, 3, 4, 5, 6)样本点本身就是数量X(e) =恒等变换X(1) = 1,X(2) = 2 , X(3) = 3 , X(4) = 4 , X(5) = 5 ,X(6) =6, 且有 P(X =i)=(i = 1,2,3,4,5,6)
例2 抛掷骰子, 观察出现的点数. S={1，2，3，4，5，6} 样本点本身就是数量 X(e) = e 恒等变换 X(1) = 1 , X(2) = 2 , X(3) = 3 , X(4) = 4 , X(5) = 5 , X(6) = 6 , 且有 , ( 1,2,3,4,5,6) . 6 1 P{X = i} = i =