第三章多维随机变量及其分布第一节二维随机变量一、二维随机变量及其分布函数二、二维离散型随机变量三、二维连续型随机变量四、小结概率论与数理统计（第4版）
四、小结 第一节 二维随机变量 一、二维随机变量及其分布函数 二、二维离散型随机变量 三、二维连续型随机变量
3.1二维随机变量一、二维随机变量及其分布函数1.定义设E是一个随机试验,它的样本空间是S={e}设X=X(e)和Y=Y(e)是定义在S上的随机变量由它们构成的一个向量(X,Y),叫做二维随机向量或二维随机变量
一、二维随机变量及其分布函数 1.定义 设E是一个随机试验，它的样本空间是S = {e}, 设X = X(e)和Y = Y(e)是定义在S上的随机变量， 由它们构成的一个向量(X,Y ), 叫做二维随机向量 或二维随机变量
3.1二维随机变量图示.X(e)RX.Y(e)YS(X,Y)(X(e), Y(e))R2
• X(e) 图示 • •Y(e) S e
3.1二维随机变量实例1火炮弹的弹着点的位置（X,Y)就是一个二维随机变量实例2考查某一地区学前儿童的发育情况，则儿童的身高H和体重W就构成二维随机变量(H,W)说明二维随机变量（X,Y）的性质不仅与X、Y有关，而且还依赖于这两个随机变量的相互关系
炮弹的弹着点的位 二维随机变量 ( X, Y ) 的性质不仅与X 、Y 考查某一地区学 说明 实例1 实例2 有关, 而且还依赖于这两个随机变量的相互关系. 构成二维随机变量(H,W). 童的身高 H 和体重 W 就 前儿童的发育情况, 机变量. 置 (X,Y) 就是一个二维随 则儿
3.1二维随机变量2.二维随机变量的分布函数(1)分布函数的定义定义 设(X,Y)是二维随机变量，对于任意实数xy，二元函数：记成P(X≤x,Y≤y)F(x,y)=P((X≤x)n(Y≤y)二称为二维随机变量(X,Y)的分布函数,或称为随机变量X和Y的联合分布函数如果将二维随机变量X,Y)看成是平面上随机点的坐标，那么,分布函数F(x,J)在(x,y)处的
2.二维随机变量的分布函数 (1)分布函数的定义 定义 设(X,Y)是二维随机变量， 数 x, y, 二元函数: F(x, y) P{(X x)(Y y)} = P{X x,Y y} 记成 称为二维随机变量(X,Y)的分布函数， 或称为随机 对于任意实 = 变 量X和Y的联合分布函数. 如果将二维随机变量(X,Y)看成是平面上随 机点的坐标, 那么, 分布函数F(x, y)在(x, y)处的