第一章概率论的基本概念第四节等可能概型（古典概型）一、古典概型定义二、古典概型计算公式三、典型例题四、小结概率论与数理统计（第4版）
一、古典概型定义 二、古典概型计算公式 第四节 等可能概型(古典概型) 三、典型例题 四、小结
1.4等可能概型（古典概型一、古典概型的定义定义设E是随机试验，若E满足下列条件：1°试验的样本空间只包含有限个元素2°试验中每个基本事件发生的可能性相同则称E为等可能概型等可能概型的试验大量存在，它在概率论发展初期是主要研究对象．等可能概型的一些概念具有直观、容易理解的特点，应用非常广泛K
一、古典概型的定义 定义 设E是随机试验, 若E满足下列条件: 1 。试验的样本空间只包含有限个元素; 2 。试验中每个基本事件发生的可能性相同. 则称E为等可能概型. 等可能概型的试验大量存在, 它在概率论发 展初期是主要研究对象. 等可能概型的一些概念 具有直观、容易理解的特点, 应用非常广泛
1.4等可能概型（古典概型二、古典概型的计算公式定理设试验的样本空间S包含n个元素，事件A包含k个基本事件，则有k A包含的基本事件P(A)=CnS中基本事件的总数该式称为等可能概型中事件概率的计算公式K
二、古典概型的计算公式 定理 设试验的样本空间S包含n个元素, 事件A包含k个基本事件, 则有 P(A) 该式称为等可能概型中事件概率的计算公式. , 中基本事件的总数 包含的基本事件 S A = n k =
1.4等可能概型（古典概型证设实验的样本空间为S=e,e,L，e，由于在试验中每个基本事件发生的可能性相同，即P(ie)= P(ie2)) =L =P((en))又由于基本事件是两两互不相容的，于是1=P(S)=P((e}U(e,}UL U(en3)=P((e3)+ P((e2))+L + P((en3)=nP(le;}),P(e;)=1, i=1,2,L ,n于是nK
又由于基本事件是两两互不相容的, 于是 1=P(S)= = ({ }), i =nP e 于是 ({ }) i P e , 1 n = 证 由于在试验中每个基本事件发生的可能性相同, 即 ({ }) 1 P e ({ }) . n = ({ }) P e 2 P e =L = 1 2 设实验的样本空间为 , , , , S e e e = L n P e e e 1 2 n ( ) L P e P e P e 1 2 n ( ) + ( ) + + ( ) L i n =1, 2, , L
1.4等可能概型（古典概型若事件A包含k个基本事件，即A= (e,}U(e,}UL U(e,),这里 i,i,L ,i 是 1,2,L,n 中某 k 个不同的数,则有kA包含的基本事件数P(A)=ZP(e,)=,=s中基本事件的总数j=1定理得证
则有 = k j i j P e 1 P(A) = ({ }) = n k = 中基本事件的总数 包含的基本事件数 S A 定理得证. 若事件A包含k个基本事件, 即 A = 1 2 k i i i e e e L 1 2 , , , 1,2, , k 这里 i i i n k L L 是 中某 个不同的数