定义2设向量组(I):α,αz,L,a(II):b,b,L,b、，若(I)中每个向量都可由向量组（II）中的向量线性表示，则称向量组（II）可由向量组（I）线性表示若向量组（I）和向量组（II)可互相线性表示，则称两向量组等价。向量组的等价关系具有反身性、对称性和传递性
定义2 设向量组 ，若(I)中每个向量都可由向 量组(II)中的向量线性表示，则称向量组 (II)可由向量组(I)线性表示。 若向量组 (I)和向量组(II)可互相线性表示，则称两向量组等价。 向量组的等价关系具有反身性、对称性和传递性
等价关系有性质：(1)反身性：每一向量组都与自身等价;(2) 对称性：()与(II)等价，则(Il)与(I)等价;(3)传递性：(U)与()等价， (l)与(Il)等价,则(U)与(IIl)等价
等价关系有性质： (1) 反身性：每一向量组都与自身等价； (2) 对称性： (Ⅰ)与(Ⅱ)等价，则(Ⅱ)与(Ⅰ)等价； (3) 传递性： (Ⅰ)与(Ⅱ)等价，(Ⅱ)与(Ⅲ)等价, 则 (Ⅰ)与(Ⅲ)等价