第二章行列式2-1n阶行列式的定义2-2行列式的性质和计算2-3拉普拉斯定理2-4克拉默法则2-5矩阵的秩
第二章 行列式 2-1 n 阶行列式的定义 2-2 行列式的性质和计算 2-3 拉普拉斯定理 2-4 克拉默法则 2-5 矩阵的秩
2-1n阶行列式的定义iaux +ax, =b考虑二元线性方程组a 2, =b,ib,a22 - a,bX时，则芳程组的~2!当 aa22 - i2 0a.b,-b,a21解为ix:aa22 - a2a21aeb,b, °ai2ai20aa1ea1A2--记矩阵A:A, =主SaaganSb,b2a220a220aua2称a22 - ai2a21 = det A为一个二阶行列式a21a22a22a21
2-1 n 阶行列式的定义 考虑二元线性方程组 当 时，则方程组的 解为 记矩阵 称 为一个二阶行列式，且
品=b当det Ai0时，二元线性方程组a+=biba12ib2det A,a221det Aa2a1a21a:11b.aiiib.det A,a21ix,det A12ail:iia21a22
当 时，二元线性方程组 的解可记为
二阶行列式定义由四个数排成二行二列（横排称行、竖排称列）的数表aua2az1az2数aa22 - a1221称为数表所确定的二阶行列式，记为aua12a21a22
由四个数排成二行二列（横排称行、竖排称列） 的数表 数 称为数表所确定的 二阶行列式, 记为 二阶行列式定义
ix,+a2x +ai3x,=b同理，对于三元线性方程组ia2x,+a22x2+a23x,=b,I a +ag2x2 +agx, =b;b,ach,drs9braauds9adai2ai2ai2aaiaea1BOB0b2b, -记矩阵A=a22a22A,a22A2Asca21ca21a23 -,=a23 -,ca21a23 -,-X一-&aa1bsSas1&b,Sas1b3a32a32a32a330a330a301det A,ixdet A1时，三元线性方程组的解可et4,当detA10det A为iidet A,ixdet Ai
同理，对于三元线性方程组 记矩阵 当 时，三元线性方程组的解可记 为