高等数学（上册）第3章微分中值定理与导数的应用第3讲泰勒中值定理人民邮电出版社POSTS&TELECOMPRESS
高等数学（上册） 第3讲 泰勒中值定理 第3章 微分中值定理与导数的应用
R人邮教育本讲内容w.nvliaDyu.c泰勒中值定理02麦克劳林公式03几个重要初等函数的麦克劳林公式04泰勒公式的应用
01 泰勒中值定理 02 麦克劳林公式 03 几个重要初等函数的麦克劳林公式 04 泰勒公式的应用 本 讲 内 容
01泰勒中值定理COAOR人邮教育在微分应用中已知近似公式：f(x)》 f(x)+ fdx)(x- x)Vy=f(α)P(x)p(x)x的一次多项式Xxox特点：以直代曲p(x)= f(x)p (x)= f(x)如何提高精度？需要解决的问题如何估计误差？
01 泰勒中值定理 特点: 在微分应用中已知近似公式 : 需要解决的问题 如何提高精度 ? 如何估计误差 ? x 的一次多项式
01泰勒中值定理COAOR人邮教育定理3.6（泰勒中值定理设函数f(x)在含有x.的某个开区间(a,b)内具有直到(n+1)阶导数,则对任意xl（a,b）有f(x）按x-x.的幂展开的带有lagrange型余项n阶Taylor公式faxf(x)= f(x)+ fdx)(x- xX2!(r.+(x - x)" + R,(x)(3.1)n!其中R,(x)(n +1)!拉格朗日型余项其中介于x与x之间
则对任意 有 定理3.6 (泰勒中值定理 )设函数 在含有x0的某个开区间 内具有直到 其中 , (3.1) 其中ξ介于x0与x之间. 拉格朗日型余项 阶导数, 01 泰勒中值定理 4
OO00人邮教育RAfaxXp,(x)= f(x)+ fdx)(x- x)+2!n!f(x)在x.处的n阶泰勒多项式f(x)在x.处展开的泰勒系数k!
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