5.5.1两角和与差的正弦、余弦、正切公式
5.5.1两角和与差的 正弦、余弦、正切公式
诱导公式：(keZ),sin(α +2k) = sin αsin(元 +α)=-sin α,(ke Z),cos(α +2k元)=cos αcos(元+α)=-cosα,(k ez).tan(元+α)=tanα.tan(α + 2k元) = tan α（公式二）(公式一)sin(π-α)= sinα,sin(-α)=-sinαcos(元-α)=cosα,cos(-α) =cosα,tan(元 -α) = -tan αtan(-α)=-tanα.（公式三）（公式四）
（公式一） （公式二） （公式三） （公式四） 诱导公式：
诱导公式六：诱导公式五：元元sin(-α)=cosαsin(一+α)=cosα22元元COS-α)= sinαCOS+α)=-snα22
诱导公式五： ) sin 2 cos( ) cos 2 sin( − = − = ) sin 2 cos( ) cos 2 sin( + = − + = 诱导公式六：
前面我们学习了诱导公式，利用它们对三角函数式进行恒等变形，可以达到简化、求值或证明的自的。这种利用公式对三角函数式进行的恒等变形就是三角恒等变换观察诱导公式，可以发现它们都是特殊角与任意角α的和（或差）的三角函数与这个任意角α的三角函数的恒等关系.如果把特殊角换为任意角β，那么任意角α与β的和（或差）的三角函数与α，β的三角函数会有什么关系呢？下面来研究这个问题
前面我们学习了诱导公式，利用它们对三角函 数式进行恒等变形，可以达到简化、求值或证 明的目的。这种利用公式对三角函数式进行的 恒等变形就是三角恒等变换。 观察诱导公式，可以发现它们都是特殊角 与任意角α的和（或差）的三角函数与这个任意 角α的三角函数的恒等关系.如果把特殊角换为 任意角β，那么任意角α与β的和（或差）的三 角函数与α，β的三角函数会有什么关系呢？下 面来研究这个问题
思考:你认为cos(α-β)= cosα -cos β成立吗？一般不成立，那如何用角α，β的正弦、余弦来表示cos(α-β) 呢?
你认为 cos( ) cos cos − = − 成立吗？ 一般不成立. 思考： 那如何用角 的正弦、余弦来表示 呢？ , cos( ) −