空间直角坐标系
空间直角坐标系
复习回顾①空间向量基本定理？②空间单位正交基底？
2 ①空间向量基本定理？ ②空间单位正交基底？
探究新知利用单位正交基底的概念，在平面内选定一点O和一个单位正交基底(i,j，以O为原点，分别以i,j的方向为正方向、以它们的长度为单位长度建立两条数轴：x轴，v轴，那么我们就建立了一个平面直角坐标系。同样地，我们怎样建立一个空间直角坐标系？
3 长度建立两条数轴： 轴， 轴，那么我们就建立了一个平面直角坐标系。 ，以 为原点，分别以 的方向为正方向、以它们的长度为单位 利用单位正交基底的概念，在平面内选定一点 和一个单位正交基底 x y i j O i j O , , 同样地，我们怎样建立一个空间直角坐标系？
在空间中选定一点O和一个单位正交基底(i,j,k，以O为原点，分别以ij,k的方向为正方向，以他们的长度为单位长度建立三条数轴：x轴，轴，z轴，他们叫作坐标轴。这样就建立了一个如空间直角坐标系Oxyz，O叫做原点，ij,k叫做坐标向量，通过通过每两个坐标轴的平面叫做坐标平面，分别称为Oxy平面，Oyz平面，Ozx平面，它们把空间分成八个部分。注：画空间直角坐标系Ox时，一般使xOy=135°（或45°），vOz=90%
标轴。 为正方向，以他们的长度为单位长度建立三条数轴： 轴， 轴， 轴，他们叫作坐 在空间中选定一点 和一个单位正交基底 ，以 为原点，分别以 的方向 x y z O i, j, k O i, j, k 称为 平面 平面 平面，它们把空间分成八个部分。 叫做坐标向量，通过通过每两个坐标轴的平面叫做坐标平面，分别 这样就建立了一个如空间直角坐标系 ， 叫做原点， Oxy Oyz Ozx Oxyz O i j k , , , , 0 0 0 注：画空间直角坐标系Oxy时，一般使 xOy = 135 (或45 ），yOz = 90
思考：给定的空间直角坐标系下，空间任意一点是否与有序实数组（x，y，2）之间存在唯一的对应关系？[提示]是．给定空间直角坐标系下，空间给定一点其坐标是唯一的有序实数组(x，y，z)；反之，给定一个有序实数组(x，y，z)，空间也有唯一的点与之对应
思考：给定的空间直角坐标系下，空间任意一点是否与有序实数 组(x，y，z)之间存在唯一的对应关系？ [提示] 是．给定空间直角坐标系下，空间给定一点其坐标是唯 一的有序实数组(x，y，z)；反之，给定一个有序实数组(x，y，z)，空 间也有唯一的点与之对应．