5.3诱导公式
5.3 诱导公式
新课导入思考：前面学习的诱导公式（一）的内容是什么？它的作用是什么？答：诱导公式（一）：终边相同的角的同一三角函数的值相等sin(α +k·2元)= sinα;cos(α +k·2元)= cosα;tan(α +k·2元)= tanα.其中kEZ
思考: 前面学习的诱导公式（一）的内容是什么？ 它的作用是什么？ 答：诱导公式（一）： 终边相同的角的同一三角函数的值相等 sin( k 2 ) sin ; cos( k 2 ) cos ; tan( k 2 ) tan . k Z. + = + = + = 其中 ∈
课堂探究思考：给定一个角α。（1）角π-α、π＋α的终边与角α的终边有什么关系？它们的三角函数之间有什么关系？（2）角-α 的终边与角α 的终边有什么关系？它们的三角函数之间有什么关系？
思考: 给定一个角α. （1）角π-α、π+α的终边与角α的终边有什么 关系？它们的三角函数之间有什么关系？ （2）角-α的终边与角α的终边有什么关系？它们 的三角函数之间有什么关系？
α的终边元一α的终边P(x,y)=1r.αxA(1, 0)元十α的终边α的终边
y x O A(1,0) r =1 α 1P x y ( , ) α的终边
y角α 的终边与单位圆的交点坐标Q为Pi (x, y).P(x,y)角元+α 的终边与单位圆的交点0(-x,-y)P 的坐标为x由三角函数的定义得：元+αycosα = x,tanα =sinα = y,rsin(π +α)=-y, cos(π+α)=-x, tan(π+α)= x
x y O 角α的终边与单位圆的交点坐标 为P1(x,y). 角 的终边与单位圆的交点 的坐标为 ． + P2 (− − x y , ) 1P x y ( , ) P2 由三角函数的定义得： sin = y, cos = x, tan = , y x sin( ) + = − y, cos( ) + =− x, tan( ) + = . y x