《高中数学教学》课程资源（PPT课件，人教A版必修第一册）5.4.2正弦函数、余弦函数的性质（第二课时）

1.4.2正弦函数余弦函数的性质(二)

1.4.2正弦函数余弦函数的性质 （二）

1.定义域和值域x元元3元3元5元2元元3元2元1正弦函数 =sinx定义域：R值域：[-1，1]L2元-2元3元5元3元元3元元余弦函数y=cosx定义域：R值域：[-1，1]Icosx≤1I sinx<1

1.定义域和值域 x 2  2  − 3 − 2  − 5 −2 2  − −3 O  2 3 2 2 5 3 −1 1 x 2  2  − 3 − 2  − 5 −2 2  − −3 O  2 3 2 2 5 3 −1 1 正弦函数 y x = sin 定义域：R 值域：[-1，1] 余弦函数 y x = cos 定义域：R 值域：[-1，1] | sin | 1 | cos | 1 x x ≤ ≤

2.周期性（复习）T = 2元(1)y = sin x2元T=y = Asin(ox +Φ)IのT= 2元(2)y = cos x2元T=y = Acos(ox +@)I0

2.周期性（复习） (1) sin y x = T = 2 y A x = + sin( )   2 | | T   = (2) cos y x = T = 2 y A x = + cos( )   2 | | T   =

3.奇偶性正弦函数为奇函数x元元3元5元3元3元2 元2元2元5元22元对称中心:(k元,0)kez对称轴：+kπ,kezX=2余弦函数为偶函数DD元Q3元2元5元-2元3元元元3元3T元对称轴：x=kπ,kezkez对称中心一+k元,0)2

x 2  2  − 3 − 2  − 5 −2 2  − −3 O  2 3 2 2 5 3 −1 1 正弦函数为奇函数 对称轴： , 2 x k k Z  = +   对称中心： ( ,0) k k Z   余弦函数为偶函数 x 2  2  − 3 − 2  − 5 −2 2  − −3 O  2 3 2 2 5 3 −1 1 x k k Z =   , ( ,0) 2 k k Z  对称轴： 对称中心： +   3.奇偶性

4.正弦余弦函数的单调性探究：正弦函数的单调性IX5元元3元3元2元元1371n-1元+2k元,=+ 2k元l(kE Z)正弦函数在每个闭区间22上都是增函数，其值从－1增大到1；3元元而在每个闭区间"+2k元l(k Z)上都是+2k元，22减函数，其值从1减小到-1

探究：正弦函数的单调性 x 2  2  − 3 − 2  − 5 −2 2  − −3 O  2 3 2 2 5 3 −1 1 正弦函数在每个闭区间 上都是增函数，其值从－1增大到1； 而在每个闭区间 上都是 减函数，其值从1减小到－1。 4.正弦余弦函数的单调性