探究、思考与讨论： ●Ascoli--Arzela引理中的有界闭集I换成有限开区间，结论成 立？ 。Ascoli--Arzel点引理中的有界闭集I换成无穷区间，结论成 立？ 结论： 1)Ascoli--Arzela引理中的有界闭集I换成有限开区间，结论仍 然成立 2)Ascoli--Arzela引理中的有界闭集I换成无穷区间，结论未必 成立 口年9·+二￥+生42刀风0 张样：上将交通大学数学系第十讲、解的存在性：Peano定理
&ƒ!gÜ?ÿµ Ascoli–Arzelá ⁄n•k.48 I ܧkÅm´m, (ÿ§ ·? Ascoli–Arzelá ⁄n•k.48 I ܧð´m, (ÿ§ ·? (ÿ: 1) Ascoli–Arzelá ⁄n•k.48 I ܧkÅm´m, (ÿE ,§·. 2) Ascoli–Arzelá ⁄n•k.48 I ܧð´m, (ÿô7 §·. ‹å: ˛°œåÆÍÆX 1õ˘!)35µPeano ½n
解的存在性：Peano引理 定理19(Peano定理) 假设 ·fx,y)在开区域2CR2上连续， 。(x0,Jy0)∈2. 则初值问题 盘=f在，o= (1) 至少有一个定义在最大存在区间上的连续可微解 张样：上海交通大学数学系 第十讲、解的存在性：Peano定理
)35: Peano ⁄n ½n 19 (Peano ½n) b f(x, y) 3m´ç Ω ⊂ R 2 ˛ÎY, (x0, y0) ∈ Ω. K–äØK dy dx = f(x, y), y(x0) = y0, (1) ñkòὬ3Åå3´m˛ÎYåá). ‹å: ˛°œåÆÍÆX 1õ˘!)35µPeano ½n