随机变量一个变量,若满足：(1)取值的随机性,即它所取的不同数值要由随机试验的结果而定；(2)概率的确定性,即它取某一个值或在某一区间内取值的概率是确定的则称这样的变量为随机变量随机变量常用大写字母X,Y,Z..·(或希腊字母 S,n,)表示
一个变量,若满足: 则称这样的变量为随机变量. 随机变量常用大写字母 X,Y, Z 随机变量 (1)取值的随机性,即它所取的不同数值要由随机试验的 结果而定; (2)概率的确定性,即它取某一个值或在某一区间内取值的 概率是确定的. (或希腊字母 ,, )表示
引入随机引入随机变量后，可以使随机事件数量化变量的好处案例1中，随机变量X表示“这两件中的次品数”，则事件“取出的两件中没有次品”可用(X=0)表示；事件“至少取到一件次品”可用X≥1}表示;事件“至多取到两件次品”可用(X≤2)表示；案例2中随机变量X表示完成该道工序所需要的时间(单位:min)则事件“完成该道工序的时间至少7min”可用>7表示；事件“完成该道工序的时间不多于15min”可用@<X≤15}表示；这样，对随机事件的研究完全可以转化为对随机变量的研究
案例1中, 引入随机 变量的好处 引入随机变量后,可以使随机事件数量化. 随机变量 X 表示“这两件中的次品数” , 则 事件“取出的两件中没有次品”可用{ }表示; X = 0 事件“至少取到一件次品”可用{ X 1 }表示; 事件“至多取到两件次品”可用{ X 2 }表示; 案例2中,随机变量 X 表示完成该道工序所需要的时间(单位:min), 则 事件“完成该道工序的时间至少7min”可用{ X 7 }表示; 事件“完成该道工序的时间不多于15min ”可用 0 { X 15 } 表示; 这样,对随机事件的研究完全可以转化为对随机变量的研究
随机变量的概念1.随机变量按其取值情况分为两大类随机变量和离散型非离散型的分类在非离散型随机变量中，最常见的是连续型随机变量我们只讨论离散型和连续型随机变量离散型随机变量：只有有限个或可列个取值的随机变量如案例1.本书只介绍有限个取值的随机变量连续型随机变量：在某一个或若于个有限或无限区间上如案例2.取值的随机变量，对于随机变量，我们不仅关心它取什么值，而且关心它取这些值的可能性的大小，即取值的概率.通常把随机变量取值的概率称为随机变量X的分布
一 . 随机变量的概念 随机变量 的分类 随机变量按其取值情况分为两大类: 离散型随机变量: 非离散型 连续型随机变量: 在非离散型随机变量中,最常见的是连续型随机变量. 离散型 和 我们只讨论离散型和连续型随机变量. 只有有限个或可列个取值的随机变量. 如案例1. 本书只介绍有限个取值的随机变量. 在某一个或若干个有限或无限区间上 如案例2. 取值的随机变量. 对于随机变量,我们不仅关心它取什么值,而且关心它取这些 值的可能性的大小,即取值的概率.通常把随机变量 X 取值的概率 称为随机变量 X 的分布