第四版前言关于本书的修订问题，全国高校工科数学课程教学指导委员会曾于1992年5月的工作会议上进行了讨论，与会代表们希望本书修改后能更加适应大多数院校的需要，这也正是我们的愿望.因此，我们在修订时，对不标*号的部分，注意控制其深广度，以期使它尽量符合高等工业院校的《高等数学课程教学基本要求》；同时仍保留标号的内容，这些内容都是超出《基本要求》的，可供对数学要求稍高的专业采用，兄弟院校的同行，对本书此次修订也提出了不少具体意见，修订时我们都作了认真考虑.在此，我们对课委会及同行们表示衷心的谢意.齐植兰、赵中时、谢树艺三位教授审阅了本书第四版稿，并提出不少宝贵意见，对此我们表示感谢，本版在每章末增加了总习题，希望这些总习题在检查学习效果以及复习方面能发挥作用本书中用到二、三阶行列式的一些知识，部分读者由于阅读本书前尚未学过这方面的内容，因而产生学习上的困难，为此，本版上册增加了一个附录，用尽可能少的篇幅介绍有关二、三阶行列式的一些简单知识，本书从第二版起的修订工作均由同济大学承担、第二版修订工作的正文部分由王福楹、邱伯骑完成，习题部分由宣耀焕、郭镜明、黄忠湛、王章炎完成.参加第三版修订工作的有王福楹、邱伯验、骆承钦、王章炎.参加第四版修订工作的有王福楹、邱伯验、骆承钦，编者一九九三年十二月
第五版前言本书第五版是在第四版的基础上，根据我们多年的教学改革实践，按照新形势下教材改革的精神，进行全面修订而成的.在修订中，我们保留了源教材的系统和风格，及其结构严谨、逻辑清晰、叙述详细、通俗易懂、例题较多、便于自学等优点，同时注意吸收当前教材改革中一些成功的改革举措，使得新版能更适合当前教学的需要，成为适应时代要求、符合改革精神又继承传统优点的教材新版为更好地与中学数学教学相衔接，上册从一般的集合、映射引入函数概念，精简了基本初等函数的基础内容；为有利于培养学生的能力和数学素养，渗透了一些现代数学的思想、语言和方法，适当引用了一些数学记号和逻辑符号，文字作了适当简化；为适应高等数学课程教学时数减少的情况，在保证《高等数学课程教学基本要求》的前提下，对一些内容作了适当精简和合并；在应用方面，增加了一些微积分在科学技术、经济管理和日常生活等方面的应用性例题和习题，对第四版中存在的个别问题，这次也作了修订.修改较多的部分涉及函数、极限及向量代数等内容，这次修订中，我系的广大教师提出了许多宝贵的意见和建议，特别是郭镜明教授提供了不少好的建议，我们在此表示诚挚的谢意，本版修订工作由邱伯验、骆承钦完成.新版中存在的间題，欢迎广大专家、同行和读者批评指正：编者二0O一年十月
内容提要本书是根据编者多年的教学实践，按照新形势下教材改革的精神，并结合《高等数学课程教学基本要求在第四版的基础上修订而成的·这次修订更好地与中学数学教学相衔接，适当引用了一些数学记号和逻辑符号，增加了应用性例题和习题，对一些内容作了适当的精简和合并.修改较多的部分涉及函数、极限及向量代数等内容本书分上、下两册出版，上册内容为函数与极限、导数与微分、中值定理与导数的应用，不定积分、定积分、定积分的应用、空间解析几何与向量代数等七章，书末还附有二、三阶行列式简介、几种常用的曲线、积分表、习题答案与提示本书仍保持了第四版结构产谨，逻辑清晰、叙述详细、通俗易懂、例题较多、便于自学等优点，又在保证教学基本要求的前提下，扩大了适应面，增强了伸缩性，供高等院校工科类专业的学生使用
郑重声明高等教育出版社依法对本书享有专有出版权。任何未经许可的复制、销售行为均违反《中华人民共和国著作权法》，其行为人将承担相应的民事责任和行政责任，构成犯罪的，将被依法追究刑事责任。为了维护市场秩序，保护读者的合法权益，避免读者误用盗版书造成不良后果，我社将配合行政执法部门和司法机关对违法犯罪的单位和个人给予严厉打击。社会各界人士如发现上述侵权行为，希望及时举报，本社将奖励举报有功人员。反盗版举报电话：（010）82028899转6897（010)82086060传真：（010）82086060E-mail:dd@hep.com.cn通信地址：北京市西城区德外大街4号高等教育出版社法律事务部邮编：100011购书请拨打读者服务部电话：（010)64054588
目录第一章函数与极限，第一节映射与函数、集合（1）二、映射（5）三、函数(7）习题1-1(20)第二节数列的极限23一、数列极限的定义(23)二、收敛数列的性质（27）习题1-2(30)第三节函数的极限31一，函数极限的定义（31)二、函数极限的性质（36）习题1-3(37)第四节无穷小与无穷大38..习题1-4(41)一、无穷小（38）二、无穷大（39)42第五节极限运算法则.习题1-5(48)两个重要极限，第六节极限存在准则49习题1-6(55)第七节无穷小的比较56习题1-7（59）59第八节函数的连续性与间断点一、函数的连续性（59）二、函数的间断点（62）习题1-8(64)65连续函数的运算与初等函数的连续性第九节一、连续函数的和、差、积、商的连续性（65）二、反函数与复合函数的连续性（65）三、初等函数的连续性（67）习题1-9(68)69第十节闭区间上连续函数的性质二、零点定理与介值定理（70）一、有界性与最大值最小值定理（69）习题1-10(73)"三、一致连续性（72）73总习题一76第二章导数与徽分76第一节导数概念一、引例（76）二、导数的定义（78）三、导数的几何意义（82)四、函数可导性与连续性的关系（84）习题2-1(85)....86第二节函数的求导法则1